숨수학전문학원

초 6반 4월 마지막 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 3단원. 공간과 입체, 5단원 원의 넓이, 6-1. 6단원 직육면체의 부피와 겉넓이 / 디딤돌 기본+응용 6-2. 2단원. 소수의 나눗셈, 6-2. 4단원. 비례식과 비례배분  
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-2, 6-1 / 디딤돌 문제유형 6-1
• 사고력 -  팩토 5A 기본 4단원 규칙과 문제해결력 / 약속과 암호

초 6반 4월 셋째 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

5단원 원의 넓이 응용문제 해결 중입니다. 공식을 완벽하게 이해하지 않아 원주의 의미, 원 넓이의 의미를 묻는 문제를 잘 해결하지 못했습니다. 왜 그런지 완벽하게 이해를 해야 자신의 것이 되므로 이해되지 않을 때 교사의 도움을 받아야 함도 다시 한 번 강조했습니다. 원주와 원의 넓이 다시 한 번 설명하며 이해했는지 확인했습니다.

3단원 공간과 입체 탐구했습니다. 앞, 뒤, 옆의 정의부터 알아보고, 주변 사물을 이용하여 앞, 옆, 위에서 본 모습 그려보도록 했습니다. 이어 쌓기나무를 활용하여 앞, 뒤, 옆에서 본 모습의 그림 그려보고 각 층에 몇개의 쌓기나무가 있는지 알아기도 했습니다. 큰 어려움 없이 잘 따라왔습니다. 문제 해결력도 좋았습니다.

6-1 디딤돌 기본

6단원 진행할 차례인데 6-1 문제유형의 오답이 너무 많아 오답 정리하도록 했습니다. 문제에 대한 책임감을 갖고 풀이하면 좋겠는데 문제를 끝까지 읽지 않고 답을 써오거나 연산을 대충한다거나 교사가 강조한 부분을 놓쳐서 풀이하지 못한 문제들이 많았습니다. 오답 정리할 때 지켜보며 왜 답이 틀렸는지, 어떤 부분을 수정해야하는지 찾고 고치도록 했습니다. 

6-2 디딤돌 기본+응용

6-2  4단원 비례식과 비례배분 수업 중입니다. 비와 비율, 백분율에 대해 다시 복습하면서 비율과 비의 관계 다시 알아보았고, 비 두개를 등호를 사용하여 연결한 식이 비례식이며 크기가 같은 분수를 만드는 방법과 같음도 알게했습니다. 또한 비례식의 성질 함께 탐구해보고, 이 비례식을 사용하면 배분을 할 때도 아주 유용하게 사용할 수 있음을 여러 생활속 예에서 알아보았습니다.

2단원 소수의 나눗셈 마무리 중입니다. 어려운 문제는 잘 맞추는데 오히려 쉬운 문제 오답이 많습니다. 분석 결과 문제에 대한 이해도가 낮았고, 시간에 쫒겨 부랴부랴 과제한 모습들도 보았습니다. 좋은 습관에서 좋은 실력이 나옴을 알려주고, 성실하게 준비 잘 할 것 이야기 했습니다.

※ 사고력

여러 가지 수열 과제 해결력 살폈습니다. 우리 친구들 모두 열심히 과제 해결해 왔고, 모든 문제 맟춘 친구들도 있었습니다. 다른 과제보다 수열이 오히려 더 쉬웠다는 친구도 있어서 우리 친구들이 잘 이해하고 따라오고 있음을 알 수 있었습니다. 다른 오딥이 있는 친구들은 교사의 풀이를 참고하여 왜 틀렸는지, 어떤 아이디어로 해결했는지 알 수 있도록 했습니다.

이어 손가락 수열 또는 삼각형 수열을 통해 수나 기호가 나열되는 규칙 찾는 문제 탐구했습니다. 등차, 등비, 군수열과 달리 특정한 규칙이 쉽게 보이지 않으므로 표를 그려 해결하는 전략을 사용했고, 눈으로 규칙을 볼 수 있어 식으로 만들어 풀이할 수 있다는 것도 같이 탐구했습니다. 다음 시간 과제로 이해 정도 다시 알아보겠습니다.

초 6반 4월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 2단원. 소수의 나눗셈, 4단원 비례식과 비례배분, 6-1. 6단원 직육면체의 부피와 겉넓이 / 디딤돌 기본+응용 6-1. 소수의 나눗셈, 6-2. 4단원. 비례식과 비례배분  
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-2, 6-1 / 디딤돌 문제유형 6-1
• 사고력 -  팩토 5A 기본 4단원 규칙과 문제해결력 / 여러 가지 수열

초 6반 4월 둘째 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

5단원 원의 넓이 시작했습니다. 원의 정의부터 시작해서 원이 갖고 있는 특징 복습해보고, 원의 둘레와 지름의 관계에 대해 중점적으로 살폈습니다. 용어를 잘 정리해 두어야 교사와 대화가 됨을 알려주고 용어정리 및 용어 사이의 관계도 완벽하게 이해할 것 강조했습니다. 식으로 표현해야 하고, 식과의 관계도 변형할 수 있어야 합니다. 이 부분도 잘 연습시키겠습니다.

2단원 소수의 나눗셈 응용문제 해결했습니다. 기본 문제는 잘 해결했는데 문장제 문제에서 나눗셈 식을 어떻게 적용해야 하는지 어려워했습니다. 어떤 것이 기준량이고 비교량인지 판단하도록 연습했고, 배운 내용을 바탕으로 문제에 적용하도록 했습니다.

6-1 디딤돌 기본

5단원 여러 가지 그래프 단원 평가문제 해결했습니다. 비율을 구하는 방법, 그래프 그리는 방법 등 기본 적인 내용은 모두 잘 기억하고 있었는데 거꾸로 전체를 생각하는 문제, 복잡한 계산이 있는 문제에서 오답이 있었습니다. 차분히 문제 생각하여 적용할 것 이야기 했고, 풀지 못한 문제 교사와 함께 같이 해결했습니다.

6-2 디딤돌 기본+응용

6-2  3단원 공간과 입체 단원 마무리까지 정리했습니다. 위, 앞, 옆에서 본 모양을 완성된 쌓기나무로 나타내는 것, 쌓기나무를 쌓을 때의 최대 또는 최소 개수를 묻는 문제, 조건을 보고 쌓기나무를 쌓을 때 필요한 개수를 묻는 문제에서 오답이 나왔고, 교사와 함께 해결했습니다. 이 외 다른 문제는 아주 훌륭하게 잘 해결했습니다.

2단원 소수의 나눗셈 응용문제 해결 중입니다. 소수의 계산이라 나눗셈이 기본적인 연산인데 나눗셈에서 부족한 부분은 없습니다. 다만 계산을 빨리해서 소수점의 자리를 잘 못 찾았다던지, 한 번에 하나의 숫자를 내려 연산해야 하는데 두 개의 숫자를 내려 오답이 발생한 경우등이 있었습니다. 왜 틀렸는지 교사가 짚어주고 같은 실수 조심할 것 이야기 했습니다.

※ 사고력

주사위 칠점원리 과제 같이 해결했습니다. 열심히 해결해왔는데 정말 꼼꼼하게 잘 풀이해 온 친구도 있었고 답만 써온 친구도 있었습니다. 저번 시간에 이어 서술의 중요성 다시 한 번 이야기 했고, 풀이가 이상해도 서술해 보도록 했습니다.

공간도형과 관계된 부분이어서 상상력을 필요로 합니다. 이것이 어려울 경우 겨냥도를 그려보고 관계를 이해하도록 했는데 이렇게 도전한 친구들이 드물었습니다 .같이 풀어보면서 생각, 아이디어의 중요성도 다시 한 번 살펴보았습니다.

이번 시간에는 수열에 대해 탐구했습니다. 수열이란 무엇인지, 등차, 등비, 계차수열, 군수열과 관련된 부분도 살펴보고 규칙을 어떻게 찾는지, 그리고 특정 항의 수는 무엇인지도 찾아보았습니다.

미루어 생각하는 습관은 수열로 알아볼 수 있습니다. 생각을 잘 하는 친구가 수열도 잘 접근함을 볼 수 있었습니다. 이번 과제 역시 답만 써오지 말고, 규칙은 무엇인지, 어떻게 접근했는지 단계적으로 구분하여 서술해 오도록 했습니다.

초 6반 4월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 2단원. 소수의 나눗셈, 4단원 비례식과 비례배분, 6-1. 6단원 직육면체의 부피와 겉넓이 / 디딤돌 기본+응용 6-1. 소수의 나눗셈, 6-2. 4단원. 비례식과 비례배분  
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-2, 6-1 / 디딤돌 문제유형 6-1
• 사고력 -  팩토 5A 기본 4단원 규칙과 문제해결력 / 여러 가지 수열

초 6반 4월 첫째 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

4단원 비례식과 비례배분 학습 중입니다. 비교량과 기준량의 구분이 아직도 제대로 되고 있지 않아서 복습 꼭 할 것과 오답 정리할 것 다시 이야기했습니다. 응용문제에서도 마찬가지로 두 양사이의 구분이 되지 않아 계속 오답이 발생했습니다. 교사가 풀이를 해주기는 했지만 일부 문제였고, 다시 도전해 볼 것 이야기했습니다.

2단원 소수의 나눗셈 기본 개념설명 마쳤습니다. 기본적인 세가지 방법 중에서 필산을 지속적으로 연습했고, 특히 소수점을 어느 시점에서 어떻게 처리하는지 중점적으로 살피고, 문제 풀이에 있어서도 실수하지 말 것 주문했습니다. 교사의 설명을 잘 이해하고 있어서 소수점과 관련해서 틀리지는 않았으나 연산의 미숙이 조금 보였습니다. 계속 연습하도록 합니다.

6-1 디딤돌 기본

5단원 여러 가지 그래프 오답 정리했습니다. 그래프의 해석 문제에서 실제 양을 구하는 부분을 어려워 합니다. 또한 연산 실수도 있었고, 기준이 되는 양과 비교가 되는 양의 구분 역시 완벽하지 않습니다. 복습 강조했고, 내용이 어렵다면 자신만의 이해가 필요하므로 언제든지 질문을 통해서 부족한 부분 채우도록 했습니다.

6-2 디딤돌 기본+응용

6-2  3단원 공간과 입체 개념설명 마치고 응용문제 풀이 중입니다. 사고력 시간에 했던 내용들이 일부 섞여 있어 도입하는데 큰 어려움은 없었고, 공간도형에 대한 감각이 좋아서 오답이 있어도 스스로 잘 해결합니다. 다만 아직 쌓기나무가 익숙하지 않아서 조금 복잡한 입체도형의 경우 어려워하기도 합니다. 자주 접하면 역시 잘 해결할 것으로 생각합니다. 잘 지켜보겠습니다.

2단원 소수의 나눗셈 개념 탐구 중입니다. 소수의 나눗셈 원리를 세 가지 방법으로 탐구해보고, 어느 방법이 더 효과적인지 그리고 나눗셈에서 주의해야 할 점은 무엇인지 꼼꼼히 따지고, 이해했는지 확인하고 있습니다. 생각하는 힘이 좋은 친구여서 하나의 이론으로 다음 이론을 발견하고 있고, 비록 틀릴 때도 있지만 자신의 의견을 과감하게 내놓는 모습이 참 인상적입니다. 재미있게 수업하고 있습니다.

※ 사고력

직육면체의 전개도 과제 해결력 살폈습니다. 대부분 친구들이 과제를 성실하게 해왔으나 일부 친구들이 해오지 않아 주의 주었고, 과제도 답만 써온 경우 역시 주의 주었습니다. 생각을 필요로 하는 과목이 수학인데 생각하지 않고 답을 도출한 것은 절대 도움이 되지 않음을 이야기하며 과제 풀이했습니다. 전개도가 들어갈 수 있는 최소의 직사각형 문제와 전개도를 접어 만든 정육면체에서 특정 면에 나타나는 무늬를 찾는 문제 오답에 제일 많아 교사와 함께 풀이하며 어떤 방법과 논리로 문제를 풀어나가는지 잘 관찰하도록 했습니다.

이어 주사위의 칠점원리 탐구했습니다. 공간도형과 관련된 부분이어서 주사위를 붙였을 때 문제 해결 방법 탐구해보고, 정육면체를 일부 그려 필요한 면의 숫자를 찾거나 점이 배열되는 원리를 생각하여 문제 해결하도록 했습니다. 생각이 많이 필요하고, 상상력을 동원해야 해서 쉬운 파트는 아니지만 그래도 친구들이 포기하지 않고 서로 의견을 나누며 열심히 따라오는 모습이 인상적이었습니다. 다음 시간 과제 해결력 살펴보고 성실히 과제 했는지 알아보겠습니다.

초 6반 4월 첫째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 1단원. 소수의 나눗셈, 4단원 비례식과 비례배분, 6-1. 6단원 직육면체의 부피와 겉넓이 / 디딤돌 기본+응용 6-1. 소수의 나눗셈, 6-2. 4단원. 비례식과 비례배분  
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-2, 6-1 / 디딤돌 문제유형 6-1
• 사고력 -  팩토 5A 기본 3단원 도형 / 직육면체와 정육면체, 전개도

초 6반 3월 마지막 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

4단원 비례식과 비례배분 학습 중입니다. 개념 확인에 이어 응용문제 도전 중인데 과제와 마찬가지로 문제의 의도를 파악하지 않고 풀이하려 해서 엉뚱한 답이 나오거나 풀지못한 문제들이 있었습니다. 기계적으로 풀이하는 것이 아니라 생각으로 답을 도출해야 하므로 구구단처럼 미루어 짐작하지 말고 생각하며 풀이할 것 이야기 했습니다.

1단원 분수의 나눗셈 마치고 2단원 소수의 나눗셈 시작했습니다. 이해가 상당히 빠른데 그만큼 실수도 많이 보입니다. 또한 충분히 풀 수 있는 문제도 생각하기 싫어해서 답하지 않는 문제도 보였습니다. 같이 수업한 초반인 만큼 천천히 방향성을 가지고 고쳐가도록 합니다. 개념의 이해에서 더 발전하여 발전문제도 잘 해결할 수 있도록 세심하게 지켜보겠습니다.

6-1 디딤돌 기본

5단원 여러 가지 그래프 마무리했습니다. 비율 그래프 역시 비와 비율에 속하므로 비교량과 기준량을 잘 살펴야 하는데 이 두가지를 구분하지 못해서 대부분 오답이 생겼습니다. 집에서 과제 성실히 할 것, 배운 내용은 그날 반드시 복습 할 것 두가지 강조했습니다. 틀린 문제, 풀지 못한 문제 교사와 함께 다시 짚어보고, 어떤 것이 기준이며 비교인지 구분하는 방법 다시 학습했습니다.

6-2 디딤돌 기본+응용

6-2  3단원 공간과 입체 들어가기 전, 2단원 오답 정리 및 과제 오답 정리 치중했습니다. 서술도 잘하고 꼼꼼하게 문제 분석도 잘 하는데 여러 개념이 들어간 문제에 약점이 보여 교사와 함께 접근하는 방법과 개념을 분석하는 방법에 대해 알아보고 오답 정리했습니다.

1단원 분수의 나눗셈 개념문제에서 응용문제, 발전문제 도전 중입니다. 개념에 대한 이해가 좋아서 기본 연산은 틀리지 않지만 스토리텔링 문제에 약점이 보입니다. 배운 개념이 무엇인지, 문제에서 어떤 것이 배운 개념에 대한 것인지 자세히 살펴보도록 했고, 일단 문제의 분석부터 차근차근 짚어가도록 했습니다. 서두르지 않고 풀이하도록 했습니다.

과제는 아주 성실하게 해오고 있고, 오답도 한, 두문제로 거의 나오지 않습니다. 성향이 아주 좋습니다.

※ 사고력

전개도 과제 해결력 살폈습니다. 모든 문제를 꼼꼼하게 풀이해서 정답까지 맞춘 친구도 있는 반면 과제를 해오지 않은 친구도 있었습니다. 사고력 수업의 필요성 및 생각하는 힘은 곧 수학 실력을 의미하므로 생각하는 힘을 기를 수 있는 좋은 방법에 대하여 설명하며 풀이할 수 있는 한 두문제라도 꼼꼼하게 풀이하도록 했습니다. 또한 과정의 중요성도 같이 이야기하면서 될 수 있다면 교사의 풀이를 참고로 풀이까지 써보도록 했습니다.

과제 모든 문제 교사와 함께 풀이했고, 저번 시간 배운 내용 복습 겸 오답 수정도 같이 했습니다.

이번 시간에는 주사위의 칠점원리 학습했습니다. 쉬운 단원 같았으나 공간에 대한 이해가 상당히 중요했고, 이해가 부족할 때 바로 오답이 나옴을 확인했습니다. 특히, 각 주사위가 붙어 있는 면을 분리해서 생각해야 하므로 그림을 그려 입체적으로 생각해야 올바른 답을 구할 수 있음을 알아보았습니다. 

다음 시간 과제로 우리 친구들의 실력 확인하겠습니다.

초 6반 3월 마지막 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 4단원 비례식과 비례배분, 6-1. 5단원 비율그래프, 6단원 직육면체의 부피와 겉넓이 / 디딤돌 기본+응용 6-1. 소수의 나눗셈, 6-2. 3단원. 공간과 입체  
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-1 / 디딤돌 문제유형 6-1
• 사고력 -  팩토 5A 기본 3단원 도형 / 직육면체와 정육면체, 전개도

초 6반 3월 셋째 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

4단원 비례식과 비례배분 학습 중입니다. 비례식의 의미를 잘 알고 있는지, 크기 같은 분수는 어떻게 만드는지, 분수를 비로 어떻게 나타내는지 묻고 답하면서 이를 이용한 것이 비례식임을 확인시켰습니다. 비례식의 성질을 단순히 암기하는 것이 아니라 크기 같은 분수를 만드는 방법에 있음을 확실히 이해하도록 했고, 외항의 곱과 내항의 곱이 왜 같은지 보여주었습니다. 비례배분도 생활속의 예를 활용하여 보여주고, 비가 커지면 가져가야 할 양도 많아짐을 이해하도록 했습니다.

1단원 분수의 나눗셈 시작했습니다. 1학기의 분수의 나눗셈과 어떤 부분이 다른지 알려주고 나눗셈의 의미를 확실히 기억하도록 했습니다. 그림을 통한 이해도 중요한데 몇 가지 예를 들어 자세히 설명하면서 자연수가 앞에 있을 때와 뒤에 있을 때의 의미가 어떻게 다른지 비교 설명했습니다. 이론은 간단해서 계산하는 과정에 실수 없다면 다 맞추는 것 볼 수 있었습니다.

6-1 디딤돌 기본

5단원 여러 가지 그래프 마무리했습니다. 그림그래프, 비율그래프, 막대그래프 등을 통해 각 그래프의 장, 단점 살피고 어느 부분에 적용할 수 있는지도 같이 탐구했습니다. 비율을 구하고 그리는 부분도 잘 해결했지만 역으로 비율을 주고 전체를 구하는 문제나 비율에 해당하는 양이 얼마인지 묻는 문제는 어려워 했습니다. 교사와 함께 해결방법 자세히 살폈습니다.

6-2 디딤돌 기본+응용

6-2  소수의 나눗셈 마무리 했습니다. 3단원 수업 계획이었으나 2단원 문제의 양이 많았고, 어려운 문제를 도전하느라 시간이 없었습니다. 개념에 대한 이해 좋았고 어려운 문제에 도전하는 힘도 좋았습니다. 틀린 문제는 교사와 함께 같이 해결했고 왜 해결하지 못했는지도 같이 알아보았습니다.

1단원 분수의 나눗셈 시작했습니다. 1학기의 분수의 나눗셈과 어떤 부분이 다른지 알려주고 나눗셈의 의미를 확실히 기억하도록 했습니다. 그림을 통한 이해도 중요한데 몇 가지 예를 들어 자세히 설명하면서 자연수가 앞에 있을 때와 뒤에 있을 때의 의미가 어떻게 다른지 비교 설명했습니다. 이론은 간단해서 계산하는 과정에 실수 없다면 다 맞추는 것 볼 수 있었습니다.

※ 사고력

저번 시간 같이 합류한 새 친구 외에 또 새친구가 같이 합류했습니다. 재미있는 수업 되도록 하겠습니다.

과제 해결력 같이 살폈습니다. 성냥개비 퍼즐 문제였는데 퀴즈처럼 생각해서 아주 잘 해결해 온 친구도 있었고 상당히 어려워해서 답을 잘 찾지 못한 친구도 있었습니다. 그러나 성의없이 풀어온 친구도 있어서 주의하도록 했습니다.

배운 내용을 바탕으로 한 아이디어가 중요해서 아이디어 위주로 생각하면 쉽게 풀림을 알려주고 다시 집에서 해결해 보도록 했습니다.

직육면체와 정육면체, 직육면체의 전개도 같이 탐구했습니다. 색칠한 정육면체를 자를 때 색칠된 면에 따라 개수 구분하는 문제는 직접 해 볼 수 없으므로 상상력을 이용하여 해결할 것과 정육면체의 전개도의 개수, 전개도에 그림을 그리고 다시 입체도형으로 만들었을 때 그림의 위치를 탐구하는 문제에서는 전개도를 접었을 때 만나는 점을 중심으로 해결하는 방법, 직육면체의 전개도를 그렸을 때 둘레의 길이가 가장 작을 때를 탐구하는 문제에서는 긴 변을 줄여야 함을 같이 알아보았습니다. 몇 몇 친구들은 이미 도형문제가 어렵다고 생각한 경향이 있어 계산처럼 눈에 보이지 않는 문제는 상상력을 필요로 하므로 책이나 자연현상등을 깊이 생각해보고, 관찰하면서 생각하는 힘을 길러볼 것도 같이 이야기했습니다.

초 6반 3월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 4단원 비례식과 비례배분, 6-1. 5단원 비율그래프, 6단원 직육면체의 부피와 겉넓이 / 디딤돌 기본+응용 6-1. 소수의 나눗셈, 6-2. 3단원. 공간과 입체  
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-1 / 디딤돌 문제유형 6-1
• 사고력 -  팩토 5A 기본 3단원 도형 / 직육면체와 정육면체, 전개도

초 6반 3월 둘째 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

3단원 공간과 입체 개념 마무리 했습니다. 공간에 대한 생각이 단 번에 좋아질 수는 없습니다. 배운 내용 적용에 시간을 두고 많이 기다려주었고, 이해했는지 확인한 결과 처음 시간보다 많이 좋아졌음을 알 수 있었습니다. 자주 접할 수록 늘어납니다. 그림을 그려보도록 하고, 생각을 많이 하도록 유도하겠습니다.

6-1 디딤돌 기본

6단원 직육면체의 부피와 겉넓이 마무리 했습니다. 단원평가문제 같이 해결했는데, 단위 환산, 부피와 겉넓이 공식의 혼동등 몇 가지 약점들이 보여 교사와 같이 수정했습니다. 이 외에는 어려움은 없었으나 본인 스스로 이 단원이 약한 것 같다 이야기합니다. 복습으로 다시 한 번 점검합니다.

직육면체의 부피와 겉넓이 아직 진행 중인 친구도 곧 마무리에 들어갑니다. 직육면체의 겉넓이를 구하는 부분에서 혼란이 많이 있어서 겉넓이를 구하는 여러 가지 방법을 다시 설명 후, 최적의 방법이 무엇인지, 쉽게 구할 수 있는 방법이 어떤 방법인지, 그 방법을 적용하는 것까지 확인했습니다.

5단원 여러 가지 그래프 함께 살폈습니다. 각 그래프의 뜻, 사용법, 장단점을 살펴보고 특히 비율을 이용하는 비율그래프에서 비율을 쉽게 구하고 적용하는 것까지 함께 보았습니다. 비율이 들어가서 막연히 어렵겠다 생각한 친구들이 있었는데 막연한 어려움을 걷어낼 수 있던 시간이었고, 문제 역시 잘 해결했습니다.

6-2 디딤돌 기본+응용

6-2  소수의 나눗셈 마무리 했습니다. 연산의 힘이 좋은 친구여서 잘 적응했지만 몇 가지 주의할 부분에서 실수가 있었고, 교사와 함께 다시 수정했습니다. 단위량에 대한 길이, 무게, 부피를 구하는 문제에서 약점이 보입니다. 기준량과 비교량을 알고 있으므로 어떤 것이 기준이 되는지 잘 살펴보도록 했습니다.

※ 사고력

새 친구가 같이 합류해서 공부합니다. 재미있고 유익하고 수학을 좋아할 수 있는 시간들 만들어 보겠습니다.

대칭성을 이용한 승리 전략 과제 체크했습니다. 수업 중 어떡하면 반드시 이길 수 있는지 알아보고 전략을 서술했었는데 과제에서는 답만 제시한 친구들이 많았습니다. 누가 이겼는지보다 어떻게 이길 수 있는지가 더 중요하므로 내용 전개에 신경쓸 것 이야기 하면서 교사와 함께 복습하며 필승전략 다시 서술해보았습니다.

이번 시간에는 성냥개비 퍼즐 같이 탐구했습니다. 성냥개비로 수식을 만들고 더하거나 빼서 등식을 만드는 문제, 도형을 만들고 넓이를 조절하는 문제 아이디어 함께 살폈습니다. 탐구하기 전, 상당히 어려워하는 친구들이 많았는데 원리를 알고난 후 상당히 재미있어했고, 문제 해결에 자신감 갖는 모습 볼 수 있었습니다.

초 6반 3월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 4단원 비례식과 비례배분 / 디딤돌 기본+응용 6-2. 2단원. 소수의 나눗셈 / 디딤돌 기본 6-1. 5단원 비율그래프, 6단원 직육면체의 부피와 겉넓이
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-1 / 디딤돌 문제유형 6-1
• 사고력 -  팩토 5A 기본 2단원. 언어와 논리 / 대칭성을 이용한 승리 전략

초 6반 3월 첫째 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

3단원 공간과 입체 과제 해결력 살폈습니다. 전 시간에도 어려워 했던 부분이 바로 드러났고, 다시 한 번 교사가 설명해 주면서 오답 수정하도록 했습니다. 공간에 대한 개념이 명확하지 않고, 본격적으로 배운 적도 없어 앞에서 본 모습, 옆에서 본 모습을 자주 혼동합니다. 직접 그 구조물 앞에 있다 상상하도록 했고 생각 꼼꼼히 하며 풀이하도록 했습니다.

이어 쌓기나무 응용문제 해결했습니다. 역시 아직 어려워 하고 있어 많은 부분은 진행하지 못했고, 적응에 초점 맞췄습니다. 다음 시간 과제로 이해정도 다시 살피겠습니다.

6-2 디딤돌 기본+응용

6-1 디딤돌 응용으로 복습 중입니다. 오답은 많지 않았는데 특정 유형에서 오답이 있어 문제 분석, 주어진 단서, 연관관계등을 같이 알아보고 순서에 따라 풀이했습니다. 이외 문제들은 잘 해결했습니다.

2단원 소수의 나눗셈 개념 설명 마쳤습니다. 1학기 소수의 나눗셈과의 차이점과 공통점 비교 설명해주고, 원리는 같음을 이해시킨 결과 대부분 문제 아주 잘 해결했습니다. 

6-1 디딤돌 기본

비율그래프 과제 살폈습니다. 비와 비율을 어려워 하는 친구들은 비율그래프 역시 어려워합니다. 막연한 두려움이 생기기 전에 비와 비율에 대해 다시 한 번 설명해 주고, 100을 기준으로 한다는 뜻을 명확히 이해하도록 했습니다. 과제 역시 이 부분에 관련된 것이었는데 주로 백분율로 표시하는 문제, 전체를 구하는 문제에서 오답이 나왔으며 교사와 함께 다시 수정했습니다. 

마지막 단원인 6단원 직육면체의 겉넓이와 부피 수업했습니다. 부피의 정의, 단위, 부피 공식의 뜻을 자세히 살펴 이해를 도왔고 단위 사이의 관계도 식으로 풀이했습니다. 겉넓이 역시 정의를 살피고 공식이 나오게 된 배경을 설명하면서 어떤 공식이 적용이 쉬운지 함께 고민했습니다. 다음 시간 과제 살펴보며 이해 정도 알아봅니다.

※ 사고력

목표수 만들기, 여러 가지 로직 퍼즐 과제 함께 살폈습니다. 과제를 아주 열심히 해결해 온 친구가 있는 반면 해오지 않은 친구도 있어 이 친구에게는 성실하게 공부해야 하는 이유 알려주며 주의 주었습니다. 공통적으로 오답이 있던 문제 교사와 함께 풀이했고 그 중에서 다섯 개의 수 사이에 연산기호를 넣어 최대, 최소를 만드는 문제 공통적으로 어려워 했습니다. 힌트도 제시했으나 도전에 성공한 친구는 없었습니다. 함께 풀어보며 최대를 만드는 방법, 최소를 만드는 방법 함께 고민했습니다.

이어 대칭성을 이용한 승리 전략 살폈습니다. 점대칭을 활용한 문제로 님게임과 비슷한 형태의 게임을 점대칭 전략을 사용하여 어떻게 이길 것인지 고민하며 탐구한 시간이었고, 짝을 지어 아이들끼리 게임을 하며 전략에 대해 탐구하도록 했습니다. 전략을 모를 때에는 경우에 따라 승패가 갈렸으나 전략을 알고 난 후 반드시 이길 수 있음을 알게 된 시간이었고, 아이디어의 소중함도 깨닫는 시간이었습니다. 

6반 3월 첫째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 3단원 공간과 입체 / 디딤돌 기본+응용 6-2. 2단원. 소수의 나눗셈 / 디딤돌 기본 6-1. 5단원 비율그래프, 6단원 직육면체의 부피와 겉넓이
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-1 / 디딤돌 기본 6-1
• 사고력 -  팩토 5A 기본 2단원. 언어와 논리 / 대칭성을 이용한 승리 전략

초 6반 2월 마지막 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

6-1 응용으로 복습 끝냈고 6-2 과정 진행 중입니다. 소수의 나눗셈에서 오답이 너무 많아 같이 고치며 수업했는데 문제 집착력이 약해지고 있음을 봅니다. 끈기있게 도전하도록 하겠습니다.

2학기 3단원 공간과 입체 배우고 있는 중인데 입체도형 부분에서 약점이 있어 세세하게 고치며 수업하고 있습니다. 특히, 배운 내용 집에서 다시 복습할 것과, 수업 시간 배운 내용 잘 정리해 둘 것 도 같이 이야기 했습니다.

6-2 디딤돌 기본+응용

1단원 분수의 나눗셈 마무리 했습니다. 6학년 1학기와 어느 부분 연산방법이 같아서 적응하는데 어려움은 없었으나 역시 과제집착력이 우수하지 않습니다. 마음을 잘 잡고 모든 문제 실수 없이 다 맞출 수 있도록 꼼꼼하게 해결하자 이야기 했습니다. 응용문제 해결하지 못한 문제 있어 같이 방법 찾아보았고, 다른 문제도 해결할 수 있도록 했습니다. 모두 잘 해결했습니다.

6-1 디딤돌 기본

6-1 수업 중인 친구들은 비와 비율 단원에서 많이 어려워 합니다. 어떤 것이 기준이며 비교인지, 기준과 비교를 알았다면 어떻게 표현할 것인지, 비를 비율(백분율)로 어떻게 고치는지 이 세가지만 잘 기억하고 있다면 쉬운 단원이라 이야기 했는데 자신의 것으로 완전히 만들지 못해서 기준과 비교도 잘 구분하지 못하는 경우도 있습니다. 집에서 반드시 배운 내용 복습하도록 했고, 풀지 못한 문제 교사의 도움, 힌트로 해결하도록 했습니다.

※ 사고력

학사일정(삼일절)으로 휴강이었습니다.

초 6반 2월 마지막 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 3단원 공간과 입체 / 디딤돌 기본+응용 6-2. 2단원. 소수의 나눗셈 / 디딤돌 기본 6-1. 5단원 비율 그래프
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-1 / 디딤돌 기본 6-1
• 사고력 -  팩토 5A 기본 2단원. 언어와 논리 / 대칭성을 이용한 승리 전략

초 6반 2월 셋째 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 진행 중인 친구는 소수의 나눗셈 과제 해결력 살폈습니다. 저번 시간 강조했던 실수들이 많은 부분 다시 나와서 오답이 많았고, 고치는데도 많은 시간이 걸렸습니다. 성실하고 꼼꼼하게 과제 할 것 이야기하고 있는데 해오는 것에만 목표를 두고 풀어옵니다. 모든 문제에 책임을 지고 정성껏 풀어올 것과 배운 내용 반드시 복습해서 자신의 것으로 만들 것 이야기 했습니다. 

6-2 2단원 분수의 나눗셈 응용문제, 발전문제 살폈습니다. 도형의 넓이 구하는 공식, 단위량을 이용한 공식 적용 문제에서 약점이 있어 교사의 설명으로 문제 풀이 도왔고, 나머지 문제 해결력도 살폈습니다. 수업할 때의 문제 이해력은 좋은데 집에서 과제 해결력이 약합니다. 마찬가지로 과제를 책임지고 해오려는 마음이 부족해서 모든 문제 책임지고 꼼꼼하게 풀이할 것 강조했습니다.

6-1 수업 중인 친구들은 비율 그래프, 비와 비례, 각기둥과 각뿔 각각 수업 중입니다. 놀라운 집중력으로 열심히 공부하는 친구도 있고, 해결하고 싶은데 이해가 안되서 질문을 많이 하는 친구도 있습니다. 개념을 설명할 때 이해 안된 부분은 반드시 문제를 통해서라도 질문할 것과 자신의 것으로 만들 것 강조합니다. 질문이 어렵지 않도록 그러나 의존적 태도는 버리도록 하고 있습니다.

※ 사고력

과제 해결력 살폈습니다. 도형이 나타내는 수에서 고대의 수, 4진법, 복면산 주제와 관련된 것이었는데 대부분 우리 친구들 잘 해결했습니다. 4진법 오답이 제일 많았는데 그림을 통해 규칙을 발견하면 쉽게 풀 수 있음을 풀이를 통해 알려주고, 시간을 두고 깊게 생각하도록 했습니다.

이어 여러 가지 로직 퍼즐 탐구했습니다. 선 잇기 퍼즐, buildings, 목표점 찾기 퍼즐, 노노그램을 통해서 논리적으로 문제를 해결하는 것이 어떤 것인지, 논리적 해결의 편리함은 무엇인지 알 수 있는 좋은 시간이었습니다. 지우개를 사용하지 않고 문제 풀이 하는 과정에서 논리적으로 설명할 수 있도록 연습도 시켰습니다. 수학문제라기 보다, 퍼즐로 생각해 즐겁게 도전하고 서로 답을 맞춰보는 모습이 인상적이었습니다.

초 6반 2월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 3단원 공간과 입체 / 디딤돌 기본+응용 6-2. 2단원. 소수의 나눗셈 / 디딤돌 기본 6-1. 5단원 비율 그래프
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-1 / 디딤돌 기본 6-1
• 사고력 -  팩토 5A 기본 2단원. 언어와 논리 / 여러 가지 로직 퍼즐

초 6반 2월 둘째 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 진행 중인 친구는 소수의 나눗셈 마무리 했습니다. 지속적으로 연산실수가 나왔는데 교사가 강조한 부분을 잘 지키지 않았음이 확인되어 집에서 복습 할 것 이야기했고, 응용문제 역시 고민하지 않고 푸는 모습들이 보여 같이 풀이하며 주의 주었습니다. 점점 나쁜 습관들이 늘어나고 있음을 봅니다. 이 부분 주의하여 가르치겠습니다. 

6-2 1단원 분수의 나눗셈 마무리 중입니다. 6-1에서 배운지 얼마 되지 않아 나누는 수가 자연수가 아닌 소수여도 결국 분수의 곱셈으로 바꾸어 풀이함을 잘 이해하고 받아들였음을 봅니다. 기본문제로 이해정도 살폈는데 아주 잘 풀이했습니다. 응용문제로 문제해결력 다시 확인하겠습니다.

6-1 3단원 마무리 하고 비와 비례 개념 설명 마치고 기본 문제 풀이 중입니다. 기준량과 비교량을 계속 확인하며 수업 중이고, 문제를 잘 해결하지 못할 때 기준과 비교가 무엇인지 찾도록 연습 중입니다. 공식을 이용한 풀이(속력, 농도, 인구밀도 등)를 어려워 하는데, 이 역시 기준량을 이용하여 설명했고, 이해했는지 확인했습니다.

6-1 1단원 수업 중인 친구는 1단원 오답 정리까지 마치고 2단원 각기둥과 각뿔 진행합니다.

스스로 집중하여 풀면 잘 해결하는 친구인데 문제를 너무 가볍게 생각합니다. 고학년이 될 수록 개념이 복잡해지므로 문제의 조건을 잘 살펴야하고, 문제를 완벽히 이해하며 풀이할 것과 연습 강조 했습니다.

※ 사고력

저번 시간 탐구했던 고대 수 과제 해결력 살폈습니다. 4진법에 관계된 문제 제외하고 모두 잘 해결했고, 그림을 이용하여 4진법 문제 같이 해결했습니다.

이번 시간에는 우리 친구들이 싫어하는 목표수 만들기 활동 같이 진행했습니다. 사칙연산 기호와 괄호를 사용, 같은 숫자를 여러 개 배열하여 목표 수를 만드는 활동이었는데 여러 경우를 생각해야 해 대부분 친구들이 싫어합니다. 문제를 같이 알아보고 해결하면서 문제 풀이 해법을 알아보았고, 이를 바탕으로 목표수를 쉽게 만드는 법도 알아보았습니다.

기본 문제로 이해 정도 살폈는데, 직접 여러 경우를 생각해야 해서 생각을 좋아하는 친구들이 확실히 잘 해결함도 알 수 있었습니다.