숨수학전문학원

초 6반 6월 마지막 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 총괄평가 대비
• 다시보기 - 총괄평가 대비
• 사고력 -  팩토 5B 기본 6단원 언어와 논리 / 참 말과 거짓말

초 6반 6월 셋째 주 수업 정리 

※ 교과

총괄평가 대비 시작했습니다. 마지막 주에 대비할 계획이었는데 우리 친구들의 요청으로 계획을 변경했습니다.

1-5단원, 각 단원별 20문제, 주관식으로 개념 살폈습니다. 대부분의 친구들이 갖고 있어야 할 내용 잘 갖고 있었고 일부 친구에게서 오개념이 있어 교사와 함께 다시 바로 잡았습니다.

이어 응용문제 도전 중입니다. 마찬가지로 각 단원별 25문제 별도 출제하여 응용력 살피고 있고, 풀지 못한 문제는 개별적으로 힌트를 주고 풀이하도록 하고 있습니다. 친구들마다 잘 하는 단원들이 달라 유심히 지켜보고 있습니다. 응용문제 마무리 되면 발전문제로 최종 대비합니다.

※ 사고력

배수판정법 과제 해결력 살폈습니다. 일부 친구들이 과제를 해오지 않아 주의했습니다. 나머지 친구들은 최선을 다해 문제 잘 해결해 왔고, 틀린 문제 교사와 함께 풀이했는데 풀이하면서도 자신이 왜 틀렸는지 바로 알아듣는 모습 볼 수 있었습니다.

다시 정리하면서 배수판정법은 아주 요긴하게 쓰이므로 잘 정리해 둘 것 이야기했습니다.

이어 패리티 전략 및 서랍원리 탐구했습니다. 오늘 배운 내용은 경우의 수에서 잘 다루는 부분이고 경우를 다 세는 것 보다 판단할 때 유리하게 작용할 수 있음을 미리 알렸습니다. 저번 시간 배운 내용을 바탕으로 홀짝성에 대해 다시 생각해 보고, 직접 모든 경우를 다 확인하지 않아도 기우성만 알면 쉽게 해결할 수 있음을 배웠습니다. 또한 서랍원리를 통해 최악의 상황을 가정해보고, 최악의 경우 구하려는 경우의 수는 어떻게 알아낼 수 있는지 탐구했습니다. 조금 어려운 내용이지만 우리 친구들 모두 열심히 잘 따라와주었습니다.

초 6반 6월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 1단원. 분수의 나눗셈 5단원. 원의 넓이 / 디딤돌 기본+응용 6-2. 6단원. 원기둥, 원뿔, 구
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-2, 6-1 / 디딤돌 문제유형 6-1
• 사고력 -  팩토 5B 기본 6단원 언어와 논리 / Pariy 전략, 서랍 원리

초 6반 6월 둘째 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

 6-2 디딤돌 문제유형 풀이 중입니다. 4단원 비례식과 비례배분 풀이 중이며 3단원 발전문제 오답이 많아 교사와 함께 집접 풀이해보며 오답 정리했습니다. 문제의 의도를 충분히 파악하는 것이 첫번째인데 의도의 파악없이 예상만으로 답을 써온 경우도 있어서 이 부분 주의하도록 이야기했습니다.

5단원 원의 넓이 시작했습니다. 원의 기본적인 구성 알아보고, 원주란 무엇인지, 지름과 어떤 관계가 있는지, 원주율은 어떻게 알아내는지 탐구했습니다. 공식과 관련된 부분이어서 실제적으로 암기만하면 풀이하지 못하는 경우들이 많아 절대적으로 이해하도록 했으며 이해 여부 교사가 모두 확인했습니다. 기분문제 풀이하며 부족한 부분 찾아보도록 합니다.

6-2 디딤돌 기본+응용

6-2  5단원 원의 둘레와 넓이 응용 및 발전문제, 단원 마무리문제까지 해결했습니다. 모르는 문제도 있었지만 교사의 힌트로 풀이하기도 했고, 힘든 문제는 교사의 풀이를 참고해 오답 정리했습니다. 6단원 원기둥, 원뿔, 구 시작했는데 각기둥과 각뿔을 통해 비교설명하면서 공통점, 다른점을 찾고 비교설명하여 잘 이해하도록 도왔습니다. 또한 회전체를 다루는 부분이어서 회전체를 알아보고 어떤 도형을 회전시켜 나온 입체도형인지도 함께 탐구했습니다.

※ 사고력

저번 시간에 이어 배수판정법 수업했습니다. 배운 내용 정리해보면서 배수판정법 활용문제 도전했습니다. 지워져 알 수 없는 숫자를 배수판정법 이용해 알아보고, 교칙적으로 구매한 물건의 가격을 보고 한 개의 가격을 배수판정법 이용하여 알아보기도 했습니다. 쉽지 않은 내용인데도 많은 친구들이 비교적 잘 해결했습니다.

이어 홀짝성(기우성) 탐구했습니다. Parity Check라고 알려진 이 개념은 앞으로 함수를 다루거나 경우의 수를 다룰 때 유용하게 필요한 전략입니다. 따라서 우리가 탐구한 내용을 잘 간직하고 있을 것 수업 서두에 이야기 하며 내용 같이 탐구했습니다. 이 전략을 어떻게 활용하는지도 몇 개의 예제 문제를 통해 확인했습니다.

초 6반 6월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 4단원. 비례식과 비례배분 / 디딤돌 기본+응용 6-2. 5단원. 원의 넓이
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-2, 6-1 / 디딤돌 문제유형 6-1
• 사고력 -  팩토 5B 기본 6단원 수와 연산 / 배수 판정법

초 6반 6월 첫째 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

 6-2 디딤돌 문제유형 풀이 중입니다. 1, 2, 3단원 오답을 정리하지 않은 문제들이 있어서 교사와 함께 오답 정리했는데 나눗셈 연산의 방법도 꼼꼼하지 않았고 기준과 비교도 헷갈려하는 등의 모습들이 보여서 다시 한 번 설명, 집에서 꼭 복습할 것 이야기 했습니다.

4단원 비례식과 비례배분 기본 문제 해결력 살피고 있습니다. 비와 비율의 의미를 잘 알고 있어서 기본 문제 푸는데 어려움은 없었지만 계산실수가 있었습니다. 비례 배분에서 기준과 비교의 의미를 잘못 알고 있어 이 부분 바로 잡았고 문제 바로 적용하는 모습도 볼 수 있었습니다. 다음 시간 4단원 마무리 하고 5단원 시작합니다.

6-2 디딤돌 기본+응용

6-2  5단원 원의 둘레와 넓이 기본 문제 해결력 살폈습니다. 여러 그림에서 색칠한 부분의 넓이를 구하는 문제에서 어려움이 있었지만 교사의 힌트만으로 풀이하는 모습을 보였습니다. 또한 공식이 생각이 나지 않을 때, 증명을 통해 공식을 이해시켰으므로 혼자서 공식을 유도하는 모습도 볼 수 있었습니다. 다음 시간 마무리 짓고 6-2 복습으로 넘어갑니다.

※ 사고력

수와 숫자의 개수 과제 문제 같이 살폈습니다. 경우의 수와 관련된 부분으로 빠짐없이 중복되지 않게 모두 나열하여 세는 방법을 탐구하는 파트로, 규칙성도 파악하는 동시에 곱의 법칙과 합의 법칙도 같이 생각해 계산해야 하고, 수와 숫자도 구분해야 해서 까다로운 파트 중 하나입니다. 그래도 우리 친구들 모두 최선을 다해 풀이해 왔고 나름 작은 목적은 달성했습니다.

1번 문제부터 다시 풀이하며 복습하는 시간도 갖았습니다.

배수 판정법 탐구했습니다. 아주 중요하고 의미있는 파트이므로 많은 시간을 할애해 이해하는데 초점을 맞추었고 기본 문제를 통해 배운 내용 적용하도록 했습니다.

증명을 통해 이해하도록 했는데 이 증명이 어려운 친구들은 어쩔 수 없이 외우도록 했으며 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11의 배수까지 알아보았습니다. 다음 시간 문제를 통해 이해 정도 살펴봅니다.

초 6반 6월 첫째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 1단원. 소수의 나눗셈, 4단원. 비례식과 비례배분 / 디딤돌 기본+응용 6-2. 5단원. 원의 넓이
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-2, 6-1 / 디딤돌 문제유형 6-1
• 사고력 -  팩토 5B 기본 6단원 수와 연산 / 배수 판정법

초 6반 5월 마지막 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

 6-2 디딤돌 문제유형 풀이 중입니다. 간략하게 한 번 복습했는데도 소수의 나눗셈에서 오답이 많아 정확도를 높이기 위해 당분간 소수의 나눗셈 연습하도록 합니다.

4단원 비례식과 비례배분 개념설명 마쳤습니다. 여러 예를 들어 비례식과 비례배분을 설명했으며 공식으로 외우기보다 이해하는데 중점을 두었습니다. 이해력이 좋은 친구여서 비례식과 관련된 문제 및 비례배분의 뜻을 이용하여 문제 풀이했고, 모두 이해했음을 알 수 있었습니다. 다음 시간 응용문제로 적용력 살핍니다.

6-2 디딤돌 기본+응용

6-2  5단원 원의 둘레와 넓이 개념설명 마쳤습니다. 원주란 무엇이며 지름과 어떤 관계인지, 원의 넓이는 어떤 방법으로 구하는지 탐구해보고, 공식의 유도과정도 함께 살폈습니다. 기본 공식이 중요하므로 이해했다면 자연스럽게 나올 수 있도록 외우도록 했습니다. 다음시간, 적용문제를 통해 이해정도 살핍니다.

※ 사고력

여러 가지 곱셈 방법 과제 해결력 알아보았습니다. 탐구한 내용대로 규칙을 찾고 모든 문제를 잘 해결해 온 친구도 있었지만 탐구한 내용대로 곱셈하지 않고 결과만 알아온 친구들도 있었습니다. 탐구의 방법이 중요하며 탐구한 대로 풀이하는 연습 중이므로 결과적으로 답만 맞추는 것은 아무 도움이 되지 않음을 강조하며 과제는 배운 내용의 적용에 있음을 다시 이야기했습니다.

복습 할 겸, 풀지 못한 문제 및 오답은 교사와 함께 풀이했습니다.

이번 시간에는 수와 숫자의 개수에 대해 탐구했습니다. 경우의 수와 관계있는 단원으로 숫자를 이용하여 수를 만들 때 숫자의 개수가 몇 개인지 알아보고, 어떻게 모든 숫자와 수의 개수를 알아낼 수 있는지 단계적으로 알아보았습니다.

대부분의 친구들이 수와 숫자의 개념을 혼동하므로 처음부터 숫자와 수의 정의를 강조했으나 중간 중간 개수를 바꿔세는 모습도 여럿 보였습니다. 과제할 때, 최대한 꼼꼼히 문제 풀이하도록 했습니다.

초 6반 5월 마지막 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 1단원. 소수의 나눗셈, 4단원. 비례식과 비례배분, 6단원 원기둥, 원뿔, 구 / 디딤돌 기본+응용 6-2. 5단원. 원의 넓이
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-2, 6-1 / 디딤돌 문제유형 6-1
• 사고력 -  팩토 5B 기본 6단원 수와 연산 / 수와 숫자의 개수

초 6반 5월 넷째 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

6-2 전 과정 마쳤습니다. 6-2 디딤돌 문제유형으로 복습까지 마치면 중등과정 시작합니다. 

4단원 비례식과 비례배분 시작했습니다. 비와 비율 복습해보고 크기가 같은 분수를 이용하여 비례식의 성질 발견하도록 했습니다. 특히, 비율이 같은 두 비를 찾는 방법과 비례식을 간단한 자연수의 비로 나타낼 때 간단히 바꾸는 방법등을 소개하고 연습하도록 했습니다.

6-2 디딤돌 기본+응용

6-2  5단원 시작했습니다. 원의 정의와 원의 둘레에 대해 탐구해보고, 특히 원주율이 무엇인지에 대해 집중적으로 탐구했습니다. 앞에서 배운 비, 비율의 개념이므로 기준이 무엇인지 확실히 알아두도록 했으며 이를 이용하면 반지름, 원주, 원주율의 관계로 여러 식을 세울 수 있음도 알렸습니다. 원은 특히 중요한 파트이므로 기본이 되는 내용은 꼭 알고 있도록 강조했습니다.

4단원 비례식과 비례배분 문제풀이 시작했습니다. 비율이 같은 두 비, 간단한 자연수로 나타내는 방법등에서 오답이 있었고, 스스로 오답정리하지 못한 문제는 교사와 함께 오답 정리했습니다.

※ 사고력

팩토 기본편 5-A 마쳤습니다. 저번 시간 탐구했던 도형의 둘레와 넓이 과제 확인했습니다. 제대로 잘 이해하고 문제 풀이까지 좋았던 친구도 있었지만 급하게 과제한 친구, 풀어오지 못한 친구도 있었습니다. 배움을 대하는 자신의 태도를 확인해 볼 것 이야기하면서 공부에 진심이었으면 하는 바람 전했습니다. 풀이가 필요한 문제 같이 정리하면서 저번 시간 배운 내용을 어떻게 사용했는지도 이야기했습니다.

5-B 시작했습니다. 여러 가지 곱셈을 알아보고 곱셈을 편리하게 할 수 있는 몇 가지 방법과 여러 나라에서 사용하는 곱셈방법도 알아보고 직접 계산도 했습니다. 실제로 문제 풀이에 도움되는 부분들도 많아서 계산하면서 감탄하는 친구들의 모습도 볼 수 있었습니다. 잊지않도록 잘 정리해 두도록 했습니다.

초 6반 5월 넷째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 1단원. 소수의 나눗셈, 4단원. 비례식과 비례배분, 6단원 원기둥, 원뿔, 구 / 디딤돌 기본+응용 6-2. 4단원. 비례식과 비례배분, 6-2. 5단원. 원의 넓이
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-2, 6-1 / 디딤돌 문제유형 6-1
• 사고력 -  팩토 5B 기본 6단원 수와 연산 / 여러 가지 곱셈 방법

초 6반 5월 셋째 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

6단원 원기둥, 원뿔, 구 정리하고 있습니다. 원기둥의 전개도와 관련된 응용문제에 오답이 많아 공식을 비롯, 원기둥에 대해 다시 설명하며 문제의 이해부터 접근시켰습니다. 

3단원 공간과 입체 단원 마무리 문제 해결 중입니다. 쌓기나무를 경험해 본 적이 없어 쌓은 쌓기나무를 통해 위, 앞, 옆에서 본 모습을 자주 헷갈려합니다. 건물처럼 생각해서 스스로 앞, 옆에서 본 모습이 어떤지 이미지화 하도록 했고, 지금은 어느 정도 이해해서 문제 풀이하고 있습니다. 쌓기나무 변형문제 도전 중입니다.

6-1 디딤돌 기본

6단원 직육면체의 부피와 겉넓이 단원마무리 문제 해결했습니다. 발전문제에서 오답이 많아 교사와 함께 해결했는데 아직도 공식이 미흡한 부분이 있어 배운 내용은 꼭 갖고 있도록 했습니다. 문제 역시 꼼꼼한 분석없이 즉흥적으로 풀어서 이 부분도 같이 이야기했습니다.

6-2 디딤돌 기본+응용

6-2  4단원이 아직 마무리 되지 않아서 4단원 단원마무리 문제 해결했습니다. 4단원을 잘 이해, 해결했었습니다만 단원 마무리 문제에서 오답이 있었습니다. 스토리텔링형 문제였고 교사와 함께 풀이하면서 문제를 분석하며 접근하는 방법도 함께 소개했습니다.

4단원 비례식과 비례배분 탐구했습니다. 비와 비율을 강조해서 꼭 알고 있도록 했는데 이 부분에 대한 이해가 좋아서 비례식과 비례배분도 잘 받아들였습니다. 기본문제 역시 잘 해결했고, 이제 발전문제로 넘어갑니다. 응용력도 살펴보도록 하겠습니다.

※ 사고력

합동을 이용한 도형의 넓이 과제 확인했습니다. 도형은 기본적으로 정의와 성질을 자신의 것으로 구체화 하지 않으면 어려운 문제에 접근하기 어려운 파트입니다. 따라서 이론을 탐구할 때 여러 방법을 통해 이해를 돕고 있습니다만 과제를 제 때 하지 않거나, 이해하지 못했음에도 넘어가는 친구들이 있습니다. 이번 과제에서도 이러한 부분이 두드러졌는데 몇 친구들은 배운 내용에 따라 잘 풀이해 온 반면 어떤 친구들은 성의 없이 풀어오거나 자신의 생각을 바탕으로 풀이한 모습이 보였습니다. 점점 배우는 내용이 어렵고 많아짐을 알려주고 지금 현재 배우는 것이 앞으로의 배움에 있어 가장 쉬우므로 미루지말고 자신의 것으로 만들 것 부탁했습니다.

마지막 단원인 도형의 둘레와 넓이 탐구했습니다. 함수와 연결되어 자주 등장하는 부분이어서 우리 친구들에게 내용을 잘 이해하고 따라오도록 했습니다. 둘레가 일정할 때 언제 넓이가 최대가 되며, 넓이가 일정할 때 언제 둘레가 최소가 되는지 스스로 탐구하도록 했고, 시행착오를 겪으며 최대, 최소의 의미를 이해하도록 했는데 친구들이 큰 어려움 없이 잘 따라왔습니다. 다음 시간 배운 내용 다시 풀어보며 이해 확인하도록 합니다.

초 6반 5월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 3단원. 공간과 입체, 6단원 원기둥, 원뿔, 구, 6-1. 6단원 직육면체의 부피와 겉넓이 / 디딤돌 기본+응용 6-2. 4단원. 비례식과 비례배분, 6-2. 5단원. 원의 넓이
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-2, 6-1 / 디딤돌 문제유형 6-1
• 사고력 -  팩토 5A 기본 5단원 도형 / 도형의 둘레와 넓이

초 6반 5월 둘째 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

6단원 원기둥, 원뿔, 구에 대해 탐구했습니다. 전에 배웠던 다면체와의 차이점부터 발견하면서 밑면의 특징, 꼭짓점의 유무, 옆면의 특징등을 통해 회전체의 의미 살폈습니다. 내용이 그렇게 무겁지 않아 금방 적응함을 알 수 있었고, 특히 필수적으로 각 입체도형에서의 특징 잘 기억하도록 했습니다. 원기둥의 전개도가 문제였는데, 둘레의 길이를 쉽게 구하는 방법, 전개도의 넓이 구하는 방법에 대해 탐구했습니다.

3단원 공간과 입체 단원 마무리 문제 해결 중입니다. 문제의 조건을 잘 간직하면서 조금만 더 생각하면 충분히 풀 수 있는 문제도 빠르게 풀려다보니 오답이 많고, 바로 아이디어가 떠오르지 않으면 포기하는 모습을 쉽게 볼 수 있어서 이해가 좋고 센스가 있다는 장점을 알려주며 조금만 더 생각하려 해보자 이야기했습니다. 이부분에 주의하여 생각하는 습관 들이도록 하겠습니다.

6-1 디딤돌 기본

6단원 직육면체의 부피와 겉넓이 단원 마무리 해결 중입니다만 전에 배운 내용 오답이 많아 오답정리 같이 했습니다. 과제도 미흡한 부분들이 있어서 추가로 과제 해결하도록 조치했습니다. 

6-2 디딤돌 기본+응용

6-2  5단원 원의 넓이 시작했습니다. 원의 정의부터 원의 성질, 원주의 정의 학습했습니다. 특히, 원주와 지름사이의 관계를 분명하게 이해할 것 주문했고, 이를 통해서 세 개의 공식 만들어볼 것도 함께 주문했는데 아주 잘 해결했습니다. 이해가 좋은 친구여서 큰 어려움은 없었습니다. 

3단원 공간과 입체 단원 마무리 문제 해결했습니다. 대부분 문제 잘 해결했는데 한 두문제에서 본인이 생각한 부분과 문제가 맞지 않음을 교사에게 이야기하며 도움 요청했습니다. 사소한 부분도 그냥 넘어가지 않는 습관이 정말 좋은 친구여서 문제에서 의도하는 것과 본인이 이해하는 것과의 차이 알려주고, 문제 해석에 대한 부분도 같이 고민했습니다. 오답이 나오기는 했는데 교사의 도움없이 스스로 잘 해결했습니다.

※ 사고력

저번 시간 탐구한 단위넓이 문제 과제 해결력 살폈습니다. 아직도 시간에 쫒겨 어쩔 수 없이 과제해오거나 문제의 답을 책임지지 않는 친구들이 있어 중학교, 고등학교를 바라보는 눈, 공부를 어떻게 해야 올바르게 대비할 수 있는지 이야기했습니다. 물론 최선을 다해 한 문제를 여러 방법으로 풀어오는 친구들도 있습니다. 더이상 초등에 머물 수 없으므로 빨리 중등마인드 갖을 것 이야기했습니다. 1번부터 4번까지 교사가 풀이하며 배운 내용 및 교재에 없던 방법으로도 풀이하며 집에서 꼭 다시 풀어보도록 했습니다. 

합동을 이용한 도형의 넓이 탐구했습니다. 초등 5학년에서 합동을 배우기는 하지만 개정되기 전의 내용처럼 합동의 조건을 배우지는 않았으므로 왜 두 도형이 합동이 되는지 이 부분에 대해 조금 깊게 설명을 진행했습니다. 

한 정사각형의 중심과 다른 정사각형의 꼭짓점이 맞닿는 부분에서 겹쳐진 부분의 넓이는 모양을 변화시켜도 항상 일정함을 합동을 통해 알아보고 평행사변형의 넓이를 이등분 하는 직선은 반드시 평행사변형의 대각선의 교점을 지남도 합동을 이용하여 설명했습니다. 조금 어려운 내용이어서 이해를 도우려 많은 예를 설명했습니다. 다음 시간 복습을 통해 이해 정도 알아봅니다.

초 6반 5월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 3단원. 공간과 입체, 5단원 원의 넓이, 6-1. 6단원 직육면체의 부피와 겉넓이 / 디딤돌 기본+응용 6-2. 3단원. 공간과 입체, 6-2. 5단원. 원의 넓이
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-2, 6-1 / 디딤돌 문제유형 6-1
• 사고력 -  팩토 5A 기본 4단원 규칙과 문제해결력 / 약속과 암호

초 6반 5월 첫째 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

5단원 원의 넓이 마무리 중입니다. 여러 도형을 겹친 모양에서 둘레 및 넓이를 구하는데 어려움이 있어 힌트 주고 풀어보도록 했습니다. 도형은 자신의 생각과의 싸움이므로 교사의 개입이 최소가 되어야 합니다. 따라서 시간이 조금 걸리더라도 스스로 생각해보고, 찾아보도록 합니다. 해결했을 때, 어떻게 구하면 더 쉬운지 알려주고 있습니다.

3단원 공간과 입체 응용문제 해결했습니다. 쌓기나무를 직접 다루지 않고 풀이해야해서 어려움이 있었습니다만 스스로 생각해보도록 했고, 결국 방법을 찾은 것을 알 수 있었습니다. 점점 발전하고 있습니다.

2단원 소수의 나눗셈 응용문제 해결했습니다. 연산의 기본기가 좋아서 실수가 별로 없습니다. 그러나 피제수와 제수의 구분, 즉 기본과 비교의 구분이 어려워서 몫이 잘못 나올 때가 있습니다. 어떻게 기준과 비교를 찾는지 알려주고 여러 부분에서 응용해 보도록 하고 있습니다. 이 부분만 약합니다.

6-1 디딤돌 기본

6단원 직육면체의 부피와 겉넓이 응용문제 풀이 중입니다. 공식을 기억하지 않아서 대부분의 문제 풀이가 잘못되었습니다. 배운 내용을 반드시 이해하고, 문제를 답만 적고 넘기는 것보다 끝까지 책임지는 모습 보여달라 이야기 했습니다. 공식 외웠는지 확인했고, 문제 다시 도전하도록 했습니다.

6-2 디딤돌 기본+응용

6-2  4단원 비례식과 비례배분 응용문제, 단원 마무리 문제 해결했습니다. 몇몇 문제에서 이해가 잘못되거나 계산의 실수가 있어 오답이 나온 것 외에는 모두 잘 해결했습니다. 다음 시간 5단원 시작합니다.

3단원 공간과 입체 발전문제 해결했습니다. 공간에 대한 개념이 점점 좋아지고 있음을 봅니다. 그러나 일부 쌓기나무에서 오개념이 있어 교사에게 계속 질문하고 확인하는 모습을 볼 수 있었습니다. 아주 좋은 모습이라 이야기해주고, 이해를 돕고나니 오답도 많이 줄어든 것 볼 수 있었습니다.

※ 사고력

배열의 규칙에 대한 과제 함께 점검해보았습니다. 규칙성이 없는 듯 했던 여러 문제들 속에서 어떤 규칙이 숨겨있는지 탐구하는 과정속에서 많은 생각을 해야 합니다. 따라서 생각을 좋아하는 친구는 역시 잘 해결해왔지만 생각이 귀찮은 친구들은 결과도 좋지 않았습니다. 생각 속에서 지식의 깊이가 깊어지는 만큼, 스마트폰을 멀리하고 책을 가까이 해보자 이야기했습니다.

틀린 문제 및 풀이하지 못한 문제는 교사와 함께 다시 풀어보았습니다.

넓이에 대해 탐구했습니다. 이미 평면도형의 넓이를 구하는 방법은 알고 있으므로 모양이 일정하지 않은 도형의 넓이는 어떻게 구할지 생각해보고, 격자점을 이용한 넓이 구하는 방법 함께 알아보았습니다.

 모양이 일정하지 않은 도형을 포함할 수 있는 직사각형을 그려보고, 남은 부분의 넓이를 빼내어 구하는 방법 함께 탐구했습니다. 책에는 소개되지 않은 내용인 Pick의 정리를 알아보고, Pick의 정리를 사용하면 보다 손쉽게 넓이를 구할 수 있음도 비교하여 알아보았습니다. 또한 평행선의 성질을 이용, 등적변환도 알아보고, 여러 성질을 이용하여 넓이를 구할 수 있음을 알아보았습니다. 

초 6반 5월 첫째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 3단원. 공간과 입체, 5단원 원의 넓이, 6-1. 6단원 직육면체의 부피와 겉넓이 / 디딤돌 기본+응용 6-2. 2단원. 소수의 나눗셈, 6-2. 5단원. 원의 넓이
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-2, 6-1 / 디딤돌 문제유형 6-1
• 사고력 -  팩토 5A 기본 4단원 규칙과 문제해결력 / 약속과 암호

초 6반 4월 마지막 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

5단원 원의 넓이 마무리 중입니다만 원주와 원넓이 공식이 완벽하지 않고, 정의에 대한 이해도 바르지 않아 원주 구하는 문제에 넓이를, 넓이 구하는 문제에 원주를 구하기도 합니다. 공식부터 다시 이해하도록 했고, 도형에서 둘레와 넓이의 의미도 다시 살폈습니다.

복잡한 도형에서 둘레의 길이, 넓이 구하는 방법을 알아보고, 원의 반지름의 중요성도 다시 일깨웠습니다.

3단원 공간과 입체 탐구했습니다. 앞, 뒤, 옆의 정의부터 알아보고, 주변 사물을 이용하여 앞, 옆, 위에서 본 모습 그려보도록 했습니다. 이어 쌓기나무를 활용하여 앞, 뒤, 옆에서 본 모습의 그림 그려보고 각 층에 몇개의 쌓기나무가 있는지 알아기도 했습니다. 큰 어려움 없이 잘 따라왔습니다. 문제 해결력도 좋았습니다.

2단원 소수의 나눗셈 시작했습니다. 왜 소수의 나눗셈이 필요한지 설명 후, 연산의 원리 및 직접 나누는 필산에 대해 학습했습니다. 연산이므로 실수 조심할 것 이야기하면서 각각의 경우에 대한 나눗셈의 방법 확실히 이해할 것 이야기 했습니다.

6-1 디딤돌 기본

6단원 직육면체의 부피와 겉넓이 개념 설명 마쳤습니다. 공식 다시 한 번 확인했고, 이해했는지, 외웠는지도 알아보았습니다. 또한 겉넓이 공식이 왜 그런지도 스스로 물어보아 답하게 했습니다. 연산 실수가 있는 친구여서 급하게 마음먹지 말고 천천히 연산할 것, 그리고 부피와 겉넓이를 혼동하지 말것도 이야기 했습니다.

6-2 디딤돌 기본+응용

6-2  4단원 비례식과 비례배분 마무리 하고 있습니다. 비와 비율을 그리 어렵지 않게 해결해서 비례식 역시 잘 해결함을 알 수 있었습니다. 다만 여전히 계산실수는 반복되고 있어, 이 부분 유의하며 공부할 것 이야기 했습니다. 

3단원 공간과 입체 개념 설명 마치고 기본 문제 적용 중입니다. 도형에 약하다는 편견이 있었는데 수업을 통해 일정 부분 깨진 것도 같아 의미 있는 시간이었습니다. 상상력이 충분히 필요하고, 평소 수학적 사고를 갖고 있으면 생각을 충분히 하고 있다는 의미이므로 이러한 부분에서 두각을 나타냄도 알려주었습니다. 기본문제 이해정도는 아주 좋았습니다. 응용, 발전문제에서 다시 한 번 이해정도 알아봅니다.

※ 사고력

저번 시간 탐구한 배열의 규칙 과제 해결력 살폈습니다. 문제 풀이에서 예상하고 확인하는 것은 아주 좋은 전략이지만 예상되지 않을 때가 있습니다. 그 부분에 대해 어떠한 전략으로 접근할 것인지 탐구했었고, 제곱수를 살피거나 대각선 수를 보거나 주기를 살피는 등의 여러 방법을 알아보았습니다. 이 방법대로 문제를 풀이한 친구들도 있었고, 급하게 풀어오느라 답만 써온 친구들도 있었습니다. 돈 주고 산 물건을 그냥 버리는 사람은 없듯이 시간과 돈을 투자한 배움을 잊음으로 버리지 말자 이야기하면서 중등을 앞두고 태도를 전환할 것도 이야기 했습니다. 교사와 함께 풀이하면서 다시 복습하는 시간 갖었습니다.

약속과 암호에 대해 탐구했습니다. 스키테일, 비게네르 암호등 여러 암호를 알아보고 암호의 역할, 암호해독에 필요한 키, 약속등을 알아보았습니다. 이를 응용한 도형암호, 곱 암호 예제를 통해서 암호 역시 수학적 내용이 숨어 있음을 알 수 있었습니다.

초 6반 4월 마지막 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-2. 3단원. 공간과 입체, 5단원 원의 넓이, 6-1. 6단원 직육면체의 부피와 겉넓이 / 디딤돌 기본+응용 6-2. 2단원. 소수의 나눗셈, 6-2. 4단원. 비례식과 비례배분  
• 다시보기 - 디딤돌 응용 6-2, 6-1 / 디딤돌 문제유형 6-1
• 사고력 -  팩토 5A 기본 4단원 규칙과 문제해결력 / 약속과 암호

초 6반 4월 셋째 주 수업 정리 

※ 교과

6-2 디딤돌 기본

5단원 원의 넓이 응용문제 해결 중입니다. 공식을 완벽하게 이해하지 않아 원주의 의미, 원 넓이의 의미를 묻는 문제를 잘 해결하지 못했습니다. 왜 그런지 완벽하게 이해를 해야 자신의 것이 되므로 이해되지 않을 때 교사의 도움을 받아야 함도 다시 한 번 강조했습니다. 원주와 원의 넓이 다시 한 번 설명하며 이해했는지 확인했습니다.

3단원 공간과 입체 탐구했습니다. 앞, 뒤, 옆의 정의부터 알아보고, 주변 사물을 이용하여 앞, 옆, 위에서 본 모습 그려보도록 했습니다. 이어 쌓기나무를 활용하여 앞, 뒤, 옆에서 본 모습의 그림 그려보고 각 층에 몇개의 쌓기나무가 있는지 알아기도 했습니다. 큰 어려움 없이 잘 따라왔습니다. 문제 해결력도 좋았습니다.

6-1 디딤돌 기본

6단원 진행할 차례인데 6-1 문제유형의 오답이 너무 많아 오답 정리하도록 했습니다. 문제에 대한 책임감을 갖고 풀이하면 좋겠는데 문제를 끝까지 읽지 않고 답을 써오거나 연산을 대충한다거나 교사가 강조한 부분을 놓쳐서 풀이하지 못한 문제들이 많았습니다. 오답 정리할 때 지켜보며 왜 답이 틀렸는지, 어떤 부분을 수정해야하는지 찾고 고치도록 했습니다. 

6-2 디딤돌 기본+응용

6-2  4단원 비례식과 비례배분 수업 중입니다. 비와 비율, 백분율에 대해 다시 복습하면서 비율과 비의 관계 다시 알아보았고, 비 두개를 등호를 사용하여 연결한 식이 비례식이며 크기가 같은 분수를 만드는 방법과 같음도 알게했습니다. 또한 비례식의 성질 함께 탐구해보고, 이 비례식을 사용하면 배분을 할 때도 아주 유용하게 사용할 수 있음을 여러 생활속 예에서 알아보았습니다.

2단원 소수의 나눗셈 마무리 중입니다. 어려운 문제는 잘 맞추는데 오히려 쉬운 문제 오답이 많습니다. 분석 결과 문제에 대한 이해도가 낮았고, 시간에 쫒겨 부랴부랴 과제한 모습들도 보았습니다. 좋은 습관에서 좋은 실력이 나옴을 알려주고, 성실하게 준비 잘 할 것 이야기 했습니다.

※ 사고력

여러 가지 수열 과제 해결력 살폈습니다. 우리 친구들 모두 열심히 과제 해결해 왔고, 모든 문제 맟춘 친구들도 있었습니다. 다른 과제보다 수열이 오히려 더 쉬웠다는 친구도 있어서 우리 친구들이 잘 이해하고 따라오고 있음을 알 수 있었습니다. 다른 오딥이 있는 친구들은 교사의 풀이를 참고하여 왜 틀렸는지, 어떤 아이디어로 해결했는지 알 수 있도록 했습니다.

이어 손가락 수열 또는 삼각형 수열을 통해 수나 기호가 나열되는 규칙 찾는 문제 탐구했습니다. 등차, 등비, 군수열과 달리 특정한 규칙이 쉽게 보이지 않으므로 표를 그려 해결하는 전략을 사용했고, 눈으로 규칙을 볼 수 있어 식으로 만들어 풀이할 수 있다는 것도 같이 탐구했습니다. 다음 시간 과제로 이해 정도 다시 알아보겠습니다.