숨수학전문학원

중 2반 10월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1 / 2-2 리피트 개념
• 다시보기 - 개념원리 공통수학 1 / 2-2 리피트 유형

중 2반 10월 둘째 주 수업 정리

개념원리 공통수학 1

리피트 유형 2-2 과제로 제시 중입니다.

가우스 기호가 포함된 이차방정식은 어떻게 풀이하는지 두 가지 예를 통해 알아보고, 가우스 기호의 정의에 따라 풀이하도록 연습했습니다. 또, 중 3-1 과정에서도 함께 탐구했던 판별식 원리 알아보고, 근의 공식에서 근호 안의 식의 부호를 알면 실근과 허근을 알 수 있어 이차방정식의 근의 판별과 이차식이 완전제곱식이 되도록 하는 조건등에 유용하게 쓰임을 알려주었습니다. 이 외에 이차함수와 직선, 원의 방정식과 직선등 이차곡선과 직선에서 확장하여 사용할 수 있음을 미리 알려주고 판별식의 중요성 알도록 했습니다.

리피트 2-2

리피트 유형 2-2 과제로 제시 중입니다.

중점연결정리 탐구했습니다. 아주 중요한 정리이므로 완벽히 이해할 것 미리 알려주고 증명을 통해 중점연결정리 두 가지 알아보았고 문제를 통해 이해 정도 살펴보았습니다. 도움이 필요한 문제 있어 같이 풀이했습니다. 이를 사다리꼴에 적용해보고, 앞서 배운 내용을 통해 모르는 변의 길이도 알아낼 수 있었습니다.

평행선 사이의 선분의 길이의 비 알아보았습니다. 평행이동을 통해 삼각형을 만들면 AA닮음인 두 삼각형을 찾을 수 있었습니다. 이를 일반화하여 평행선 사이의 선분의 길이의 비 알 수 있었습니다. 이 역시 사다리꼴에 적용시켜 응용력 알아보았습니다.

확률 파트에서 오답이 다수 나와 분석한 결과, 경우의 수를 구하는 방법에 혼란이 있어 경우의 수 다시 복습했습니다. 곱의 법칙과 합의 법칙, 순열과 조합 적용을 언제 하는지 집중적으로 알아보고 문제에 올바르게 적용하도록 했습니다.

리피트 3-1

리피트 유형 2-2 과제로 제시 중입니다.

3학년 과정 시작했습니다. 제곱근이란 무엇인지 정의에 대해 집중적으로 알아보고, 여러 예시로 잘 이해했는지 확인했습니다. 제곱근의 표현방법, 양수일 때의 제곱근의 성질, 제곱근의 대소관계를 알아보고 개념 적용문제 같이 풀이했습니다.실수체계에 대해 생각해보고, 수직선에서 무리수를 찾는 방법으로 실수의 조밀성, 실수의 대소 관계 알아보았습니다.또 제곱근표를 이용하여 제곱근의 값을 큰 어려움 없이 알아내는 아이디어도 공유했습니다.

과학고 대비반 10월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1
• 다시보기 - 개념원리 공통수학 1
• 사고력 - 중등사고력 Part 2. 8. 기하

과학고 대비반 10월 둘째 주 수업 정리

교과

삼차방정식의 근과 계수의 관계에 이어 허근에 대해 집중적으로 탐구했습니다. 홀수차수 함수는 기함수이므로 x축과 반드시 만나고 따라서 실근이 존재함을 이해했습니다. 따라서 삼차방정식 역시 실근이 하나 존재하므로 나머지 두 근에 대해 완전제곱식을 이용, 판별식을 이용하여 허근이 존재할 경우를 알아보고 허근의 성질을 다양하게 알아보았습니다.

사고력

학사일정(한글날)으로 휴강이었습니다.

화산중 반 10월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1
• 다시보기 - 2-2 최상위 변형문제

화산중 반 10월 둘째 주 수업 정리

개념원리 공통수학 1

다항식의 곱셈 시작했습니다. 중 2때 학습했던 지수법칙을 세가지로 요약하여 알려주고 다항식의 곱셈, 나눗셈에서 어떻게 사용하는지 알아보았습니다. 교환, 결합, 분배법칙이 성립하므로 계산하기 편하게 식을 변형하는 것도 함께 알아보았습니다. 

교재에 소개된 10 종류의 곱셈 공식은 모두 알고 있으므로 이항정리와 파스칼의 삼각형을 함께 설명, 계수의 원리에 대해 깨닫도록 했고, 다른 곱셈공식 역시 원리와 식의 변형, 간단한 인수분해를 통해 다른 곱셈공식으로 변환할 수 있음도 알아보았습니다.

공식은 외웠으나 완벽히 적용하기에는 시간이 필요해 해결 정도를 보고 수업 빠르기 조정하겠습니다.

중1 반 10월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 중등 리피트 2-1 개념 / 중등 리피트 개념 1-2 
• 다시보기 - 중등 우공비 Q 2-1 발전 심화 /중등 리피트 유형 1-2 

중1 반 10월 둘째 주 수업 정리

※ 교과

리피트 2-1 / 우공비 Q 2-1 발전 심화

우공비 Q 2-1 발전 심화편으로 복습 중입니다.

부등식과 일차부등식, 일차부등식의 활용 과제 해결력 알아보았습니다. 계수가 미지수 일 때 접근 방법과 복잡한 일차부등식의 풀이, 활용에서 특정 문제 오답 교사와 함께 풀어보며 오개념 잡았습니다.

리피트 2-1/리피트 유형 1-2

리피트 유형 과제 오답 정리 시간이었습니다. 풀이 어려운 문제, 오개념이 있는 문제 교사와 함께 풀어보았습니다.

리피트 1-2 / 리피트 1-2 유형

리피트 유형 과제 오답 정리 시간이었습니다. 풀이 어려운 문제, 오개념이 있는 문제 교사와 함께 풀어보았습니다.

고 1 반 10월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 2 / 개념원리 대수 / 1차고사 
• 다시보기 - RPM 공통수학 2 / 1차고사 기간

고 1반 10월 둘째 주 수업 정리

아직 1차고사가 끝나지 않은 학교가 있어 내신 기출 모의고사 풀이 및 각 학교별 기출 문제 풀이 했습니다. 이제 곧 시험이므로 다양한 문제 풀이 보다는 지금 푼 문제들의 오답 정리 확실히 할 것 이야기했습니다.

개념원리 공통수학 2

2단원 집합과 명제에서 집합을 끝내고 명제 시작했습니다. 명제의 정의와 명제의 부정을 알아보았습니다. 또 조건을 알아보고 여러 예시로 이해를 도왔습니다. 진리집합과의 포함관계를 이용하여 조건의 부정 자세히 알아보았습니다.

명제의 참 거짓과 모든이나 어떤이란 말을 포함했을 때, 그리고 이 명제의 부정도 알아보았습니다. 명제의 역과 대우, 삼단논법도 알아보고, 필요조건과 충분조건까지 탐구했습니다. 특히, 부등식과 관련된 주제가 자주 등장하기때문에 수직선 그려 풀이할 것도 함께 강조했습니다.

대수

지수를 마치고 로그 본격적으로 탐구했습니다. 로그의 정의와 정의되기 위한 조건, 로그의 성질 및 밑변환공식, 로그의 여러 성질을 증명을 통해 알아보았습니다. 아직 로그 기호가 익숙하지 않아 풀이에 오랜 시간이 걸립니다. 다양하고 많은 문제로 지수 및 로그연산에 자신감 갖도록 하겠습니다.

중 3반 10월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1, 2 / 대수 
• 다시보기 - RPM  공통수학 1, 2 

중 3반  10월 둘째 주 수업 정리

중 3-2 개념과 관련된 모든 부분은 설명 마쳤습니다. 유형 3-2 풀이 중인데 시험범위까지 많은 내용이 남았음을 봅니다. 당분간 3-2 내용 빠르게 정리하도록 하겠습니다.

대수

시그마의 뜻을 알아보고 처음 소개된 용어이므로 많은 예시를 들어 적응 도왔습니다. 시그마의 성질을 이용하여 여러 예제 문제 해결했습니다.  성질 탐구했습니다. 또 자연수의 거듭제곱과 관련된 공식을 알아보고 공식 유도해보았습니다.  이 외에 꼭 필요한 공식 두 가지 추가하여 살펴보았습니다. 증명으로 공식을 유도함이 제일 좋은 공부방법이나 막상 시험장에서는 크게 어려움을 겪게 합니다. 즉각적으로 사용할 수 있도록 형태 맞춰 외워 볼 것 이야기했습니다.

초 6반 10월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 중등 1-1 개념+유형 일차방정식의 활용 / 6-2 디딤돌 기본+응용 / 리피트 개념 중등 1-1
• 다시보기 - 6-2 최상위 S
• 사고력 -  사고력은 잠시 쉬어갑니다.

초 6반 10월 둘째 주 수업 정리 

※ 교과

학사일정(개천절 대체, 한글날)으로 휴강이었습니다.

※ 사고력

저번 시간 탐구했던 비를 이용한 문제 해결, 거꾸로 생각하기 과제 해결력 알아보았습니다. 이미 6-1 과정인 비와 비율에서 다룬 내용이어서 쉽게 접근할 것 같았으나 오답이 많았고 거꾸로 생각하기 역시 표를 이용하여 거꾸로 풀이하는 단계가 이해되지 않은 몇 몇의 친구들이 있었습니다. 모든 문제 교사와 함께 풀이해보며 배운 내용 다시 복습하는 시간 갖았습니다.

당분간 사고력은 진행하지 않고 교과 시간으로 대체해 수업합니다. 추후, 중등사고력 진행 계획이 있을 때 다시 시작합니다.

초 4반 10월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본+응용 5-1 /  디딤돌 기본 5-1 / 디딤돌 기본+응용 5-2
• 다시보기 - 디딤돌 최상위 S 4-2 /  디딤돌 문제유형 4-2 / 디딤돌 응용 5-1 / 왕수학 최상위 5-1
• 사고력  - 1031 초급 D 8. 문제해결 - 간격 문제

초 4반 10월 둘째 주 수업 정리

※ 교과

새 친구와 함께 수업합니다. 집중력이 강한 친구입니다. 재미와 함께 실력도 잡도록 하겠습니다.

5학년 1학기 4단원 약분과 통분 시작할 차례인데 약수와 배수로 중간 점검했습니다. 중간 중간 빈 곳이 있어 서두르지 않고 채우고 가도록 합니다.

디딤돌 기본 5-1 / 디딤돌 문제유형 4-2

자연수의 혼합계산 학습지 풀이 끝내고 본 책 단원평가까지 풀이 했습니다. 아직 완벽하지 않으나 많이 좋아진 모습 보였습니다.

응용, 심화문제에 약점이 있어 보완이 필요합니다. 연습하겠습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-2 / 디딤돌 문제유형 5-1

문제유형 분수의 덧셈과 뺄셈 풀이 중입니다. 연산에서 부족한 부분이 보여 학습지로 반복했습니다. 최대공약수와 최소공배수는 문제 없이 찾는데 찾아 응용하는 부분이 약합니다. 충분히 연습하도록 하겠습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-2 

5-2 2단원 분수의 곱셈 개념 문제 풀이 중이며 연산에서 부족한 부분이 보여 학습지로 반복했습니다. 응용문제 및 문장제 문제가 약해 교사와 함께 분석하며 풀이했습니다. 

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디딤돌 기본+응용 5-1 / 최상위 S 4-2

개인 사정으로 수업에 참여하지 못했습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-2 / 왕수학 최상위 5-1

왕수학 최상위 5-1 2단원 약수와 배수 오답 정리 시간 갖았습니다. 아주 중요한 파트여서 개념의 이해부터 응용까지 완벽해야 합니다. 개념 확인 문제부터 오답이 있습니다. 반복 및 연습이 더 필요할 것으로 봅니다.

※  사고력

학사일정(개천절 대체휴일)으로 휴강이었습니다.

초 5반 10월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 5-2  / 디딤돌 기본 6-1 / 디딤돌 기본+응용 6-1
• 다시보기 - 디딤돌 문제 유형 5-1 / 디딤돌 문제 유형 5-2 / 디딤돌 응용 5-2
• 사고력 - 팩토 실전 5A 1. 연산감각 / 복면산과 벌레먹은 셈

초 5반 10월 둘째 주 수업 정리 

※ 교과

디딤돌 기본 5-2 / 디딤돌 문제유형 5-2

3단원 합동과 대칭 개념 탐구 마쳤습니다. 선대칭과 점대칭에서 각각의 정의, 성질을 합동을 통해 알아보고, 문제에 적용했습니다. 개념에 적용하는 문제, 응용력이 필요한 문제 모두 잘 해결했고 어려운 문제였지만 자신이 알고 있는 모든 방법을 사용하여 해결하려는 집착력도 좋았습니다. 틀린 문제, 풀이하지 못한 문제 교사의 힌트로 풀이 도왔습니다.

디딤돌 기본 5-2

분수의 곱셈 학습지 풀이했는데 실수가 많이 줄었습니다. 간단한 연산만 마친 상태이므로 적용 문제를 통해 응용력 기르겠습니다.

디딤돌 기본 6-1 / 디딤돌 문제유형 5-2

디딤돌 문제유형 5-2 1, 3단원 문제 풀이 중입니다.

저번 시간 탐구했던 6-1 1단원 분수의 나눗셈 개념 적용문제 및 응용문제 해결했는데 놓친 부분들이 여럿 있어 교사와 나눗셈에 대해 다시 알아보고 문제 도전했습니다.

디딤돌 기본+응용 6-1 / 디딤돌 응용 5-2

디딤돌 응용 5-2 문제 풀이 중에 있습니다.

6-1과정 4단원 비와 비율 탐구했습니다. 두 수를 비교하는 방법 중 나눗셈을 이용한다는 말의 뜻을 확장하여 비로 나타내고, 비를 기준량과 비교량을 사용하여 쓰는 방법, 읽는 방법 함께 알아보았습니다.

비의 값인 비율도 알아보고, 생활속의 여러 예에서 사용되는 비율은 어떤 것이 있는지 살펴보았습니다. 백분율이란 무엇인지도 알아보고, 백분율이 사용되는 생활속의 예는 어떤 것이 있는지 알아보았습니다.

※ 사고력

이번 시간에는 네 장의 수카드로 만들 수 있는 세 자리 수의 총합을 구하는 문제 해결 아이디어 살펴보았습니다.

수형도를 이용하여 백, 십, 일의 자리 숫자의 특징을 알 수 있었고 미루어 짐작하면 같은 결과가 나오므로 각 자리 수별 숫자의 개수 생각해 간단히 해결할 수 있었습니다. 

또 네 장의 카드를 이용하여 세 자리수와 한 자리수의 곱, 두 자리 수와 두 자리 수의 곱셈에서 최댓값과 최솟값을 구하는 원리 살펴보았습니다. 

네 개의 숫자와 사칙연산기호, 괄호를 사용하여 1부터 8까지 만들어보고 두개의 숫자를 붙여 두 자리 수를 만들거나 숫자의 조합으로 만들 수 있는 수는 무엇인지, 이를 활용하여 결과를 도출하는 활동도 진행했습니다. 

초 4반 10월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본+응용 5-1 /  디딤돌 기본 5-1 / 디딤돌 기본+응용 5-2
• 다시보기 - 디딤돌 최상위 S 4-2 /  디딤돌 문제유형 4-2 / 디딤돌 응용 5-1 / 왕수학 최상위 5-1
• 사고력  - 학사일정(개천절 대체휴일)으로 휴강입니다.

초 4반 10월 첫째 주 수업 정리

※ 교과

디딤돌 기본 5-1 / 디딤돌 문제유형 4-2

자연수의 혼합계산 학습지 풀이 중입니다. 열심히 풀어왔으나 괄호를 포함한 혼합계산에 약한 모습을 보입니다. 완벽히 연산할 수 있도록 계속 연습하겠습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-2 / 디딤돌 문제유형 5-1

문제유형 분수의 덧셈과 뺄셈 풀이 중입니다. 개념은 잘 가지고 있습니다. 연산 실수가 있어서 주의하도록 했습니다. 응용문제에 여전히 약점이 있음을 봅니다. 잘 풀리지 않더라도 끝까지 도전하도록 하며, 교사의 힌트를 통해 올바른 답 도출하도록 하고 있습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-2 

5-2 2단원 분수의 곱셈 개념 탐구 끝내고 응용 및 발전문제 풀이 중입니다. 대분수와 자연수의 곱셈 및 곱셈을 실생활에서 응용하는 문제에 약점을 보였고 문장제 문제에서도 끝까지 생각하지 않고 포기하는 것도 볼 수 있었습니다. 다시 한 번 개념을 정리해보고 문제 해결에 필요한 조건을 같이 찾고, 식을 세우고 풀이까지 함께 진행했습니다. 단순한 연산은 잘하는데 이것을 식에 녹여내지 못합니다. 많이 연습하도록 하겠습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-1 / 최상위 S 4-2

최상위 S 4-2 5단원 꺾은 선 그래프 풀이 중입니다. 그래프를 통해 각 자료의 개수를 알아보고, 눈금 한 칸의 크기를 계산하여 표가 가지고 있는 정보를 이용하여 문제를 해결합니다. 이때, 자료 개수의 파악이나 총합에서 오류가 생기면 올바른 답이 도출되지 않는데 이러한 부분에서 실수가 보였습니다. 또, 자료의 중간값을 예상하거나 앞으로의 활동을 예측하는 부분에서도 오답이 있었습니다. 자료 해석에 더 신경을 쓰도록 이야기했습니다.

마지막 단원인 3단원 대응 관계 개념 탐구했습니다. 대응이란 무엇인지, 일정하게 유지되는 것은 무엇이며 바뀌는 것은 무엇인지 알아보고 글씨로 관계를 표현하는 방법에서 식으로 관계를 표현하는 방법까지 살펴보았습니다. 4-1과정의 규칙찾기를 떠올리며 이해 도왔습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-2 / 왕수학 최상위 5-1

왕수학 최상위 5-1 오답 정리 시간 갖았습니다. 자연수의 혼합계산 파트였고 왕문제와 왕중왕문제에서 오답이 다수 있었습니다.

단순한 자연수의 혼합계산이라기보다, 수열의 합, 규칙성, 수의 대소비교, 나머지와 관련된 문제 등 고난도 문제가 상당수 있어 교사와 힌트를 주고 받으며 문제 풀이했습니다. 또 자신의 풀이를 친구에게 소개하며 서로 의견을 주고 받는 모습도 아주 좋았습니다.

※  사고력

리그와 토너먼트, 최단거리 심화문제에 이어 이번 시간에는 가정하여 풀기 탐구했습니다. 중2 과정인 미지수가 2개일 때의 방정식의 풀이를, 연립방정식으로 생각하지 않고 하나의 사건으로 가정하여 규칙을 찾아 해결하는 활동이었는데 이해가 빠른 친구들이어서 규칙도 바로 찾아낼 수 있었고, 표를 이용하여 해결하는 방법도 알 수 있었습니다.

또한 전체의 수를 알고 부분을 모를 때, 역시 전체를 하나의 사건으로 가정하여 차이를 이용해 문제를 해결할 수 있었습니다. 

각 상황에 따른 확인 문제를 통해 이해 정도 살펴보았는데 모두 잘 이해하고 있었습니다.

중1 반 10월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 중등 리피트 2-1 개념 / 중등 리피트 개념 1-2 
• 다시보기 - 중등 우공비 Q 2-1 발전 심화 /중등 리피트 유형 1-2 

중1 반 10월 첫째 주 수업 정리

※ 교과

리피트 2-1 / 우공비 Q 2-1 발전 심화

저번 시간 배운 일차함수와 그래프 필수 유형 문제 풀이했습니다. 처음 탐구하는 내용이었으나 대부분 친구들이 잘 해결했습니다. 기울기를 이용한 일차함수에서 약한 모습이 보였고 교사와 함께 다시 정리했습니다.

우공비 Q 2-1 발전 심화편으로 복습 중입니다.

단항식과 다항식 단원의 발전문제, 심화문제 풀이 중입니다. 분배법칙, 지수법칙에서 배운 내용 그대로 의 풀이보다 한 단계 더 생각해야 하는 문제들이 많았고 따라서 오답도 많았습니다. 교사와 함께 수정했습니다.

리피트 2-1/리피트 유형 1-2

저번 시간 배운 일차함수와 그래프 필수 유형 문제 풀이했습니다. 처음 탐구하는 내용이었으나 대부분 친구들이 잘 해결했습니다. 기울기를 이용한 일차함수에서 약한 모습이 보였고 교사와 함께 다시 정리했습니다.

리피트 유형 1-2로 복습 중인데 개념은 잘 갖고 있으나 빨리 풀이하려는 습관이 있어 문제 분석이 부족해 오답이 많았습니다. 이 부분 지속적으로 보완하도록 하겠습니다.

리피트 1-2 / 리피트 1-2 유형

리피트 1-2 유형 복습과 동시에 1-2과정 수업 중입니다.

과제를 꼼꼼하게 하도록 주문했는데 여기에 맞추려고 많이 노력하는 모습이 보입니다. 작도와 합동 풀이 중인데 위치관계 및 각의 크기나 선분의 길이 구하는 활동에서 오답이 비교적 많습니다. 교사와 함께 오답 정리 중입니다.

리피트 1-2 구의 겉넓이와 부피 탐구했습니다. 구는 모서리도 없고 밑, 옆면도 없으므로 겉넓이와 부피를 구하는 방법을 간략히 소개해 호기심을 끌었습니다. 공식을 잘 외우고 문제 풀이하도록 했습니다. 다음 시간 과제 해결력 살펴봅니다.

초 6반 10월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 중등 1-1 개념+유형 일차방정식의 활용 / 6-2 디딤돌 기본+응용 / 리피트 개념 중등 1-1
• 다시보기 - 6-2 최상위 S
• 사고력 -  사고력은 잠시 쉬어갑니다.

초 6반 10월 첫째 주 수업 정리 

※ 교과

중등 1-1 개념+유형

분수를 포함한 복잡한 일차방정식의 풀이, 미지수가 포함된 일차방정식의 풀이 등 오답이 나온 부분에서 또 오답이 나옵니다. 익숙하게 연산할 때까지 학습지 제시합니다. 

최상위 S 6-2 / 리피트 중등 1-1

중등 1-1 정수와 유리수 단원 마무리했습니다. 정수와 유리수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 혼합계산까지 마무리했는데 아무래도 연산에 약한 부분들이 보여 학습지로 익숙하게 연산하도록 연습 계획 중입니다. 또, 복습이 부족한 친구들이 있어 오답만이라도 꼭 다시풀어 자신의 것으로 만들 것 이야기했습니다.

※ 사고력

저번 시간 함께 탐구했던 비를 이용한 문제 해결 과제 해결력 알아보았습니다.

비와 비율에 대한 명확한 이해가 있어야 쉬운 파트입니다. 약한 친구들이 몇 있어 다시 함께 정리했습니다.

이번 시간에는 문제 해결기법인 거꾸로 해결하기 탐구했습니다. 방정식의 풀이대로 풀이하지 않고 표를 그려, 받기 전의 상황에 주목하여 풀이하도록 했습니다. 이렇게 생각해 본 적이 없어 당황해 하는 친구들도 있었지만 이내 몇 번 반복 후 자신감 갖았습니다.

다음 시간 과제 해결력 살펴보겠습니다.