숨수학전문학원

중 2반 10월 넷째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1 / 2-2 리피트 개념
• 다시보기 - 개념원리 공통수학 1 / 2-2 리피트 유형

중 2반 10월 셋째 주 수업 정리

개념원리 공통수학 1

리피트 유형 2-2 과제로 제시 중입니다.

공통수학 1 이차방정식, 이차방정식의 판별식, 근과 계수의 관계까지 정리했습니다.

이미 중3 과정에서 학습한 내용의 연장에 있어 도입에 큰 어려움은 없었습니다. 

이차방정식의 근의 공식에서 모두 파생된 것으로 판별식과 근과 계수의 관계 정리했고 특히 두근의 합, 곱 공식에 이어 차까지 외우도록 이야기했습니다.

중학교 2-2 과정 마지막 단원인 경우의 수, 확률 시작했습니다. 2차고사 범위여서 정리하지 않았었습니다.

사건이란 무엇인지 알아보고 그를 통해 경우의 수를 구할 수 있고 그 경우의 가짓수는 빠짐없이, 중복되지 않아야 함을 강조했습니다. 이때문에 수형도를 그려 모두 구하는 방법 살펴보았고 수형도를 그리다보면 어떤 규칙이 보이는데 이를 통해 곱의 법칙을 알 수 있었습니다.

합의 법칙과 곱의 법칙을 살펴보고, 어느 경우에 사용해야 하는지 구체적으로 설명, 상황에 따라 잘 판단하도록 했습니다. 예제 문제를 통해 이해 정도 살펴보았는데 금액을 맞추는 문제 및 어느 때 곱하고 더하는지 헷갈리는 부분들이 있어 교사와 정리했습니다.

리피트 2-2

리피트 유형 2-2 과제로 제시 중입니다.

피타고라스의 정리 시작했습니다. 피타고라스의 정리가 무엇인지 직각삼각형을 통해 설명, 두 수의 제곱의 합으로 만들 수 있는 수(피타고라스의 세 수) 중 자주 등장하는 네 종류 암기하도록 했습니다. 유클리드의 증명 방법을 통해 넓이 같은 삼각형을 추적함으로 피타고라스의 정리가 성립합을 알아보고, 또 다른 증명방법인 피타고라스의 증명방법도 함께 탐구해 보았습니다. 직접 증명해 보면 더 확실히 알 수 있으므로 복습하면서 꼭 직접 증명해보도록 이야기했습니다.

확률 단원 마무리 문제 정리 중입니다. 끝나는 대로 3-1과정 시작하겠습니다.

리피트 3-1

리피트 유형 2-2 과제로 제시 중입니다.

무리수와 실수 정리했습니다. 수직선에 무리수를 표시하는 방법에 이어 실수의 대소관계 알아보고 대단원 마무리 문제까지 풀이했습니다. 근호 안의 식의 값이 음수일 때와 양수일 때 오개념이 있어 교사와 바로 잡았고 대소비교할 때의 간단한 아이디어도 함께 공유했습니다.

근호를 포함한 식의 계산 시작했습니다.  근호가 있을 때의 곱셈과 나눗셈의 방법, 식의 변형을 구체적인 예를 들어 설명, 이해를 도왔고 분모의 유리화까지 탐구해보았습니다.아직 근호가 익숙하지 않아 자주 혼동하는 모습 보입니다. 익숙하도록 연습문제 제시합니다.

과학고 대비반 10월 넷째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1
• 다시보기 - 개념원리 공통수학 1
• 사고력 - 중등사고력 Part 2. 8. 기하

과학고 대비반 10월 셋째 주 수업 정리

교과

미지수가 2개인 연립이차방정식의 풀이에 대해 탐구했습니다.

미지수가 2개일때와 일차, 이차로 이루어진 연립방정식, 이차와 이차로 이루어진 연립방정식, 대칭식으로 만든 연립이차방정식의 풀이에 대해 예제를 통해 풀이 방법 탐구해보고 이를 확장시켜 공통근을 갖는 연립이차방정식에 대해 알아보았습니다.

사고력 시간에 탐구했던 부정방정식의 다른 유형 알아보았습니다. 일반해를 구하는 방법을 사용한 것 외에 정수 조건을 갖을 때의 풀이, 실수 조건을 갖을 때의 풀이 방법을 자세히 살펴보고 예제 문제를 통해 이해 정도 확인했습니다.

사고력

중등사고력 Part 2. 8. 기하 1. 삼각형의 닮음 탐구했습니다. 이미 기본 내용은 교과 과정에서 학습했었고 1차고사 시험범위에 있던 내용이어서 도입에 큰 무리는 없었습니다. 다만 각의 이등분선의 정리에 대해 미흡한 점이 있어 증명을 통해 공식 정리했습니다.

여러 예제문제를 통해 닮음을 익숙하게 적용시키는 모습 확인했고 이를 확장하여 메넬라우스의 정리까지 도출해보았습니다.

화산중 반 10월 넷째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1
• 다시보기 - 2-2 최상위 변형문제 / 우공비 Q 발전 3-1

화산중 반 10월 셋째 주 수업 정리

개념원리 공통수학 1

곱셈공식을 다시 확인해보고, 곱셈공식의 변형 탐구했습니다. 중 3 내용에 소개된 부분 확인해보고 추가된 부분 증명을 통해 이해 도왔습니다. 공식을 유도하는 과정이 필요하지만 문제마다 공식을 유도해 풀이하기에는 시간이 부족하므로 완벽하고 익숙하게 외우도록 이야기했습니다.

문제에 적용하는 부분 살펴보았는데 예상보다 더딘 모습이었습니다. 곱셈공식은 고등수학의 곱셈구구와 같아 어디서든 튀어나옵니다. 따라서 빠르고 완벽하게 적용시키도록 연습시키겠습니다.

다항식의 나눗셈 탐구했습니다. 수의 나눗셈을 통해 몫과 나머지 알아보고, 다항식의 나눗셈을 통해 나누는 식과 나머지의 차수에 대해 알아보았습니다. 또 나눗셈의 몫과 나머지를 알 수 있는 네 가지 방법 비교 설명하고 상황에 따라 유연하게 쓰도록 했습니다. 조립제법에 대해 소개하고 f(x)를 x+b/a로 나눌 때와 ax+b로 나눌 때 몫의 변화 중점적으로 탐구해보았습니다.

중1 반 10월 넷째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 중등 리피트 2-1 개념 / 중등 리피트 개념 1-2 
• 다시보기 - 중등 우공비 Q 2-1 발전 심화 /중등 리피트 유형 1-2 

중1 반 10월 셋째 주 수업 정리

※ 교과

리피트 2-1 / 우공비 Q 2-1 발전 심화

우공비 Q 2-1 발전 심화편으로 복습 중입니다.

연립 일차방정식 풀이했습니다. 저번 과제보다 오답률이 많이 줄어들었고 특히 연립방정식 활용부분에서 오답이 거의 없어 인상적이었습니다. 틀린 문제 중 교사가 도움 줄 문제는 없었고 스스로 오답 정리했습니다.

일차함수의 그래프의 성질과 식에 대해 탐구했습니다. 일차함수에서 기울기와 y절편 강조했는데 기울기의 부호와 y절편의 부호로 그래프의 개형을 그려보고 어떤 조건에서 두 일차함수 그래프가 평행하고 일치하는지에 대해서도 알아보았습니다.

중요하게 다룬 일차함수를 만드는 네 가지 방법에 많은 시간을 할애, 어떤 조건이든 익숙하게 일차함수를 만들고 그래프를 그릴 수 있도록 연습했습니다. 이해력이 좋아서 교사가 의도한 대로 잘 따라왔습니다. 개념 적용문제 통해 이해 정도 알아보겠습니다.

리피트 2-1/리피트 유형 1-2

리피트 유형 과제 뿔의 부피와 겉넓이 해결 중입니다. 대부분 잘 해결하고 있지만 복잡한 도형에서 약점이 있습니다. 교사의 힌트 또는 풀이로 오답 정리 중입니다.

일차함수의 그래프의 성질과 식에 대해 탐구했습니다. 일차함수에서 기울기와 y절편 강조했는데 기울기의 부호와 y절편의 부호로 그래프의 개형을 그려보고 어떤 조건에서 두 일차함수 그래프가 평행하고 일치하는지에 대해서도 알아보았습니다.

중요하게 다룬 일차함수를 만드는 네 가지 방법에 많은 시간을 할애, 어떤 조건이든 익숙하게 일차함수를 만들고 그래프를 그릴 수 있도록 연습했습니다. 이해력이 좋아서 교사가 의도한 대로 잘 따라왔습니다. 개념 적용문제 통해 이해 정도 알아보겠습니다.

리피트 1-2 / 리피트 1-2 유형

리피트 유형 과제 다각형의 외각과 내각 살펴보았습니다. 이웃한 두 내각의 합은 이웃하지 않은 한 내각의 외각의 크기와 같음을 이용하는 문제에 약점이 있어 교사와 함께 익숙하도록 다시 정리했습니다. 나머지 문제는 잘 해결했습니다.

7단원 자료의 정리와 해석 시작했습니다. 대푯값에 대해 알아보고 종류별 특징과 장, 단점 알아보았습니다. 평균의 두 가지 식을 알아보고 문제에 적용시켰습니다. 중앙값을 구할 때 줄을 세우는 부분에서 오개념이 있었고 교사와 바로 잡았습니다.

줄기와 잎 그림에 대해 알아보고, 자료를 보고 줄기와 잎 그림으로 나타내고 해석해보았습니다. 

도수분포표란 무엇인지 알아보고, 구성요소에 대해 자세히 탐구했습니다. 자료를 보고 도수분포표를 직접 만드는 활동을 통해 이해를 도왔습니다.

초 4반 10월 넷째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 수학리더 기본 5-1 / 디딤돌 기본+응용 5-1 /  디딤돌 기본 5-1 / 디딤돌 기본+응용 5-2
• 다시보기 - 디딤돌 최상위 S 4-2 /  디딤돌 응용 4-2 / 디딤돌 응용 5-1 / 왕수학 최상위 5-1
• 사고력  - 1031 초급 D 8. 문제해결 - 간격 문제

초 4반 10월 셋째 주 수업 정리

※ 교과

5-1과정 약수와 배수 복습 마쳤습니다. 소인수분해를 이용하여 최대공약수, 최소공배수 구하는 부분 집중적으로 보완했는데 완벽하지 않습니다. 계속 복습하도록 합니다. 분수의 덧셈과 뺄셈 시작했습니다. 분수의 정의에 대해 다시 설명하고 분모가 같은 분수의 덧셈을 응용하여 분모가 다른 분수의 덧셈 방법 자세히 탐구, 왜 통분이 필요한지 깨닫도록 했습니다.

4-2 디딤돌 응용 과제 확인했습니다. 사각형 단원인데 기본 개념은 대부분 갖췄지만 사각형의 성질에 약점이 있어 보충했습니다. 문제를 잘 읽지 않거나 연산에서 실수가 나오는 좋지 않은 습관에 대해 이야기하며 고치도록 했습니다. 

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디딤돌 기본 5-1 / 디딤돌 문제유형 4-2

디딤돌 문제유형 4-2 5단원 꺾은 선 그래프 풀이 중입니다. 기본 개념문제 잘 풀이했는데 응용에서 오답이 있었습니다. 기준이 되는 한 칸을 변형시켰을 때였는데 풀이 방법 교사와 함께 고민, 오답 수정했습니다.

자연수의 혼합계산 학습지 풀이 끝내고 본 책 단원평가까지 풀이 했습니다. 아직 완벽하지 않으나 많이 좋아진 모습 보였습니다.

응용, 심화문제에 약점이 있어 보완이 필요합니다. 연습하겠습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-2 / 디딤돌 문제유형 5-1

문제유형 분수의 덧셈과 뺄셈 풀이 중입니다. 연산에서 부족한 부분이 보여 학습지로 반복했습니다. 최대공약수와 최소공배수는 문제 없이 찾는데 찾아 응용하는 부분이 약합니다. 충분히 연습하도록 하겠습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-2 

5-2 4단원 소수의 곱셈 마무리했습니다. 기본 연산(곱셈)을 바탕으로 소수점의 위치 결정하도록 했는데 자리수가 클 때 연산 오답이 많아 차분하게 계산하도록 했습니다. 또 문장제 문제에서 내용 파악이 미흡해 역시 오답이 있었습니다. 차분하고 꼼꼼하게 문제 해결하도록 이야기 하고 있습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-1 / 최상위 S 4-2

개인 사정으로 수업에 참여하지 못했습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-2 / 왕수학 최상위 5-1

왕수학 최상위 5-1 2단원 약수와 배수, 3단원 규칙과 대응 오답 정리 시간 갖았습니다. 4학년 내용과는 다르게 문제의 지문도 길고 요구하는 것도 까다롭습니다. 집착력과 높은 집중력이 필요합니다. 다 맞으면 좋겠지만 틀려도 괜찮습니다. 이러한 훈련을 겪지 않은 친구들과 분명한 차이가 나타납니다. 직접 경우를 세는 문제는 기준을 잘 세울 것과 연산을 통해 규칙 찾는 문제는 바뀌는 것과 바뀌지 않는 것을 잘 관찰하도록 합니다. 정말 풀이하기 힘든 문제는 교사와 함께 풀이 중이며 서로 아이디어 공유하며 재미있게 풀이 하고 있습니다.

※  사고력

저번 시간 함께 탐구했던 가정하여 풀기 과제 해결력 살펴보았습니다. 연립방정식의 또 다른 풀이로 한 가지 경우로 가정하여 생각 후 표를 그리거나 차이를 구하여 답을 도출하는 방법 알아보았습니다. 제대로 적용하는지 알아보았는데 올바른 방법대로 과제 해결해 온 것 확인했습니다. 물론 오답도 있었으나 스스로 수정했습니다.

이번 시간에는 간격 문제 탐구했습니다. 간격수와 나무수의 관계를 그림으로 알아보고, 식으로 정리했습니다. 또 통나무를 자르는 문제에서 자르는 횟수와 쉬는 횟수의 관계를 알아보고 전체 걸리는 시간도 구해보았습니다.

최상위수학이나 왕수학 등 주로 응용 및 심화과정에서 제시되는 문제로 여러 단원에 소개되어 있는 만큼 도입에 큰 무리는 없었습니다. 

처음 온 친구도 열심히 수업에 참여하며 따라왔는데 잘 이해했는지 확실하지 않습니다. 다음 시간 과제 해결력으로 알아보겠습니다.

부탁드립니다. 여기서 보신 내용은 학부모님의 이해를 돕기 위한 것이므로 아이들과 공유하지 않으셨으면 합니다.

수업 중 아이들 사이에 선입견이 생길 수 있습니다.

중 3반 10월 넷째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1, 2 / 대수 
• 다시보기 - 올리드 3-2 유형 / 심플자이스토리 3-2 / RPM  공통수학 1, 2 

중 3반  10월 셋째 주 수업 정리

올리드 3-2 유형 및 심플자이스토리 3-2 과제 제시 중입니다.

공통수학 1

공통수학 시작했습니다. 뼈대가 되는 곱셈공식 암기했는지 매 시간 테스트 중이며 다항식을 배울 때 필요한 필수 개념 정리, 다항식의 덧셈과 뺄셈, 다항식의 곱셈에서 지수법칙과 분배법칙을 알아보았습니다. 

공통수학 2

1단원 도형의 방정식 단원 중 원의 방정식 마무리하고 도형의 이동 시작했습니다. 평행이동이란 무엇인지 이미 배웠던 이차함수의 평행이동을 예시로 설명하며 이해를 도왔고 점의 평행이동과 도형의 평행이동을 함께 탐구하면서 어떤 차이점이 있는지도 알아보았습니다. 예제 문제 풀이도 병행했는데 적용에 아쉬운 부분이 있었습니다. 오답 같이 수정했습니다.

대수

자연수의 거듭제곱의 합에 관련된 다섯 가지 공식을 유도해보고 암기하는 시간 갖았습니다. 이미 과학고 준비기간 사고력 시간을 통해 학습한 터여서 증명에는 큰 어려움은 없었습니다. 변수와 상수에 유의하여 공식 적용하도록 했습니다.

이어 여러 가지 수열의 합 탐구했습니다. 분수꼴일 때 부분분수의 변형을 통해 식을 간단히 하도록 했고 무리식을 포함한 수열의 합을 구하는 경우에는 유리화를 통해 식을 간단히 하도록 했습니다. 또 등차수열과 등비수열의 곱(멱급수) 꼴 일때의 해결 방법을 예시문제를 통해 알아보았습니다. 군수열 역시 사고력시간에 탐구한 터라 큰 어려움은 없었습니다.

초 3반 10월 넷째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본+응용 3-2 6. 그림 그래프
• 다시보기 - 디딤돌 응용 3-2

초 3반 10월 셋째 주 수업 정리

새 친구와 함께 초 3반 수업 시작합니다. 3학년이지만 무게감있고 집중 잘하는 친구입니다. 실력이 쑥쑥 자랄 수 있도록 열심히 지도해보겠습니다. (주 2회 수업이어서 사고력 수업은 진행하지 않습니다.)

※ 교과

4단원 분수에 이어 5단원 들이와 무게 탐구했습니다. 이해력과 순발력이 아주 좋습니다. 분수의 개념이 아주 중요한데 도형을 분할함에 대한 의미, 전체와 부분, 분수의 종류, 가분수와 대분수의 전환에서 몫과 나머지의 의미등 전반적으로 개념 정리가 잘 되어있음을 확인했습니다. 

5단원 들이와 무게 탐구 중인데 들이와 무게의 종류, 단위의 환산, 덧셈 뺄셈등 기본 내용 잘 이해하고 문제 풀이 했습니다.

연산도 아주 빠릅니다. 다만 정확도가 많이 떨어져 이 부분에 집중하여 풀이하도록 했습니다. 연산 실수가 나올 때마다 노출하도록 하겠습니다.

초 6반 10월 넷째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 중등 1-1 개념+유형 일차방정식의 활용 / 6-2 디딤돌 기본+응용 / 리피트 개념 중등 1-1
• 다시보기 - 6-2 최상위 S
• 사고력 -  사고력은 잠시 쉬어갑니다.

초 6반 10월 셋째 주 수업 정리 

※ 교과

중 1-1 좌표평면과 그래프

좌표평면과 그래프 마무리했습니다. 왜 좌표가 필요한지, 좌표는 어떻게 읽고 표현하면 좋은지 알아보고, 좌표평면의 각 구성성분에 대해 알아보았습니다. 사분면을 알아보고 좌표의 부호도 함께 탐구했습니다. 

이 좌표를 이용하여 그래프를 그릴 수 있고 그려진 그래프도 해석 가능함을 알아보고 여러 문제로 확인했습니다. 사분면의 부호 판단문제에서 약간의 어려움이 있었고 나머지 부분은 모두 잘 해결했습니다.

중 1-1

정수와 유리수의 계산 마무리했습니다. 덧셈과 뺄셈, 곱셈, 나눗셈까지 교재에 실린 문제 및 보충문제 제시까지 해서 연산에 정확도, 익숙함, 자신감을 갖도록 했습니다. 수업 전 방정식과 함수에 대해 이야기했고, 방정식을 자유롭게 풀이하기 위해서는 정수와 유리수의 계산이 완벽해야 함을 강조했는데 우리 친구들 모두 열심히 따라오고 있습니다. 오답 수정 중이고 수정하지 못한 오답은 다음 시간 교사와 함께 풀이하도록 합니다.

※ 사고력

계획한 초등 사고력 모두 진행했습니다. 중등 사고력은 추후 계획하며 당분간 교과수업으로 대체합니다.

고 1 반 10월 넷째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 2 / 개념원리 대수
• 다시보기 - RPM 공통수학 2

고 1반 10월 셋째 주 수업 정리

개념원리 공통수학 2

명제의 증명 방법에 대해 알아보았습니다. 주로 쓰이는 대우를 이용한 방법과 귀류법을 각각의 예시를 통해 알아보고, 직접 증명해보기도 했습니다. 증명에 익숙하지 않아 오류가 많이 보였고, 이 부분은 교사와 함께 바로 잡으며 증명 진행했습니다.

두 수 또는 두 식의 대소 관게에 대해 알아보고 차, 제곱의 차, 비를 통해 비교하는 방법을 예시를 통해 알아보았습니다.

절대부등식의 정의를 알아보고, 증명에 자주 이용되는 성질 알아보았습니다.

대표적인 절대부등식의 종류를 알아보고 산술평균과 기하평균, 코시슈바르츠 부등식까지 알아보았습니다. 증명을 통해 부등식의 성립조건까지 알아보았습니다. 특히, 산술기하와 코시슈바르츠부등식은 출제 빈도가 높아 여러 문제를 통해 범하기 쉬운 오류와 놓치기 쉬운 점등을 자세히 설명했습니다.

대수

로그의 성질에 이어 상용로그 탐구했습니다. 사용로그란 무엇인지 알아보고 상용로그표를 읽는 방법 알아보았습니다. 1부터 9.99까지만 소개된 이유를 중3 과정의 제곱근표와 연관지어 생각해보고 이 이외의 값은 식변형 이용함을 알 수 있었습니다.

상용로그의 정수부분과 소수부분에 대해 여러 예를 들어 집중적으로 알아보았습니다. 이를 통해 정수부분과 소수부분의 성질을 알 수 있었고 이를 응용한 문제까지 해결해보았습니다.

이 부분에서 자릿수와 관련된 문제, 최고 자리의 숫자를 알아내는 문제가 자주 출제되는 만큼 이 부분 유의하여 수업 진행했습니다.

초 5반 10월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 5-2  / 디딤돌 기본 6-1 / 디딤돌 기본+응용 6-1
• 다시보기 - 디딤돌 문제 유형 5-1 / 디딤돌 문제 유형 5-2 / 디딤돌 응용 5-2
• 사고력 - 팩토 실전 5A 1. 연산감각 / 복면산과 벌레먹은 셈

초 5반 10월 둘째 주 수업 정리 

※ 교과

디딤돌 기본 5-2 / 디딤돌 문제유형 5-2

3단원 합동과 대칭 단원 마무리 문제 해결 및 오답 정리했습니다. 선대칭, 점대칭 도형의 넓이를 구하는 부분 및 둘레의 길이를 구하는 문제에 약점이 있습니다. 복습하며 보완하도록 합니다.

5단원 직육면체와 정육면체 탐구했습니다. 각 입체도형의 정의와 구성요소에 대해 알아보고 겨냥도 및 전개도 탐구했습니다. 생소한 단원이었음에도 잘 따라왔고 개념 적용문제도 잘 해결했습니다. 이해가 되지 않는 부분에서는 바로 질문하며 이해하려 합니다. 아주 좋은 습관을 가지고 있습니다.

디딤돌 기본 5-2

2단원 분수의 곱셈 개념탐구, 응용문제 해결했습니다. 확실히 오답이 많이 줄기는 했으나 그래도 오답이 다수 있어 다시 수정하는 중입니다. 느려도 정확하게 연산하도록 했고 특히 대분수의 곱셈, 약분에 유의할 것 강조했습니다.

디딤돌 기본 6-1 / 디딤돌 문제유형 5-2

디딤돌 문제유형 5-2 1, 4단원 문제 풀이 중입니다. 그전에 정리했던 단원들 오답 정리가 잘 되지 않아 다시 정리했습니다.

저번 시간 탐구했던 6-1 1단원 분수의 나눗셈 응용문제 해결했는데 간격구하기 문제에서 다수 오답이 있어 교사와 함께 해결했습니다.

디딤돌 기본+응용 6-1 / 디딤돌 응용 5-2

디딤돌 응용 5-2 문제 풀이 중에 있습니다. 4단원 소수의 곱셈이 과제였는데 급하게 풀어 오답이 많았습니다. 스스로 오답 정리했고, 그래도 틀린 두 문제는 교사와 함께 정리했습니다.

6-1과정 4단원 비와 비율 중 백분율 알아보았습니다. 주변에서 흔히 쓰이는 %의 기호를 예를 들어 설명, 이해를 도왔고 자주 쓰이는 이자율, 할인율, 증가율 등을 공식으로 만들어보았습니다. 개념 적용문제 풀이했는데 오답 거의 없이 잘 해결했습니다.

※ 사고력

저번 시간 같이 탐구했던 주제 과제 해결력 살펴보았습니다. 등차수열의 합의 공식, 수카드 3장으로 만들 수 있는 모든 세 자리 수의 합, 3의 배수의 합을 물어본 문제에 오답에 제일 많아 교사와 함께 풀이하면서, 배웠던 공식 및 적용시킨 아이디어 다시 복습했습니다. 모두 열심히 풀이해왔습니다.

이번 시간에는 포포즈, 복면산과 벌레먹은 셈 탐구했는데 포포즈는 경우를 모두 구해야 해 까다로워 합니다. 두 수 또는 세 수로 만들 수 있는 수를 생각해보고 그 수를 바탕으로 생각 확장시켜 나가도록 했습니다. 또 복면산의 경우 힌트로 알려주는 곳이 어디인지 살펴보고, 그 곳 위주로 생각하면 쉽게 해결됨을 알아보았습니다.

다음 시간 과제로 문제 해결력 알아보겠습니다.

중 2반 10월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1 / 2-2 리피트 개념
• 다시보기 - 개념원리 공통수학 1 / 2-2 리피트 유형

중 2반 10월 둘째 주 수업 정리

개념원리 공통수학 1

리피트 유형 2-2 과제로 제시 중입니다.

가우스 기호가 포함된 이차방정식은 어떻게 풀이하는지 두 가지 예를 통해 알아보고, 가우스 기호의 정의에 따라 풀이하도록 연습했습니다. 또, 중 3-1 과정에서도 함께 탐구했던 판별식 원리 알아보고, 근의 공식에서 근호 안의 식의 부호를 알면 실근과 허근을 알 수 있어 이차방정식의 근의 판별과 이차식이 완전제곱식이 되도록 하는 조건등에 유용하게 쓰임을 알려주었습니다. 이 외에 이차함수와 직선, 원의 방정식과 직선등 이차곡선과 직선에서 확장하여 사용할 수 있음을 미리 알려주고 판별식의 중요성 알도록 했습니다.

리피트 2-2

리피트 유형 2-2 과제로 제시 중입니다.

중점연결정리 탐구했습니다. 아주 중요한 정리이므로 완벽히 이해할 것 미리 알려주고 증명을 통해 중점연결정리 두 가지 알아보았고 문제를 통해 이해 정도 살펴보았습니다. 도움이 필요한 문제 있어 같이 풀이했습니다. 이를 사다리꼴에 적용해보고, 앞서 배운 내용을 통해 모르는 변의 길이도 알아낼 수 있었습니다.

평행선 사이의 선분의 길이의 비 알아보았습니다. 평행이동을 통해 삼각형을 만들면 AA닮음인 두 삼각형을 찾을 수 있었습니다. 이를 일반화하여 평행선 사이의 선분의 길이의 비 알 수 있었습니다. 이 역시 사다리꼴에 적용시켜 응용력 알아보았습니다.

확률 파트에서 오답이 다수 나와 분석한 결과, 경우의 수를 구하는 방법에 혼란이 있어 경우의 수 다시 복습했습니다. 곱의 법칙과 합의 법칙, 순열과 조합 적용을 언제 하는지 집중적으로 알아보고 문제에 올바르게 적용하도록 했습니다.

리피트 3-1

리피트 유형 2-2 과제로 제시 중입니다.

3학년 과정 시작했습니다. 제곱근이란 무엇인지 정의에 대해 집중적으로 알아보고, 여러 예시로 잘 이해했는지 확인했습니다. 제곱근의 표현방법, 양수일 때의 제곱근의 성질, 제곱근의 대소관계를 알아보고 개념 적용문제 같이 풀이했습니다.실수체계에 대해 생각해보고, 수직선에서 무리수를 찾는 방법으로 실수의 조밀성, 실수의 대소 관계 알아보았습니다.또 제곱근표를 이용하여 제곱근의 값을 큰 어려움 없이 알아내는 아이디어도 공유했습니다.

과학고 대비반 10월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1
• 다시보기 - 개념원리 공통수학 1
• 사고력 - 중등사고력 Part 2. 8. 기하

과학고 대비반 10월 둘째 주 수업 정리

교과

삼차방정식의 근과 계수의 관계에 이어 허근에 대해 집중적으로 탐구했습니다. 홀수차수 함수는 기함수이므로 x축과 반드시 만나고 따라서 실근이 존재함을 이해했습니다. 따라서 삼차방정식 역시 실근이 하나 존재하므로 나머지 두 근에 대해 완전제곱식을 이용, 판별식을 이용하여 허근이 존재할 경우를 알아보고 허근의 성질을 다양하게 알아보았습니다.

사고력

학사일정(한글날)으로 휴강이었습니다.

화산중 반 10월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1
• 다시보기 - 2-2 최상위 변형문제

화산중 반 10월 둘째 주 수업 정리

개념원리 공통수학 1

다항식의 곱셈 시작했습니다. 중 2때 학습했던 지수법칙을 세가지로 요약하여 알려주고 다항식의 곱셈, 나눗셈에서 어떻게 사용하는지 알아보았습니다. 교환, 결합, 분배법칙이 성립하므로 계산하기 편하게 식을 변형하는 것도 함께 알아보았습니다. 

교재에 소개된 10 종류의 곱셈 공식은 모두 알고 있으므로 이항정리와 파스칼의 삼각형을 함께 설명, 계수의 원리에 대해 깨닫도록 했고, 다른 곱셈공식 역시 원리와 식의 변형, 간단한 인수분해를 통해 다른 곱셈공식으로 변환할 수 있음도 알아보았습니다.

공식은 외웠으나 완벽히 적용하기에는 시간이 필요해 해결 정도를 보고 수업 빠르기 조정하겠습니다.

중1 반 10월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 중등 리피트 2-1 개념 / 중등 리피트 개념 1-2 
• 다시보기 - 중등 우공비 Q 2-1 발전 심화 /중등 리피트 유형 1-2 

중1 반 10월 둘째 주 수업 정리

※ 교과

리피트 2-1 / 우공비 Q 2-1 발전 심화

우공비 Q 2-1 발전 심화편으로 복습 중입니다.

부등식과 일차부등식, 일차부등식의 활용 과제 해결력 알아보았습니다. 계수가 미지수 일 때 접근 방법과 복잡한 일차부등식의 풀이, 활용에서 특정 문제 오답 교사와 함께 풀어보며 오개념 잡았습니다.

리피트 2-1/리피트 유형 1-2

리피트 유형 과제 오답 정리 시간이었습니다. 풀이 어려운 문제, 오개념이 있는 문제 교사와 함께 풀어보았습니다.

리피트 1-2 / 리피트 1-2 유형

리피트 유형 과제 오답 정리 시간이었습니다. 풀이 어려운 문제, 오개념이 있는 문제 교사와 함께 풀어보았습니다.