숨수학전문학원

고 1 반 8월 마지막 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 2 / 개념원리 대수
• 다시보기 - RPM 공통수학 2

고 1반 8월 셋째 주 수업 정리

대수 진행중인 친구들 먼저 2학기 1차고사 대비 시작했습니다.

아직 RPM 공통수학 2가 시험범위까지 끝나지 않아 빠르게 마무리하도록 했습니다. 시험에 자주 출제되는 문제 및 응용, 심화문제 위주로 질문이 들어오고 있고, 교사와 함께 방법 고민하며 풀이 중입니다.

RPM이 마무리되면 단원별 유형 고쟁이 변형문제로 응용력 기르도록 합니다.

집합

집합과 명제 시작했습니다. 집합의 정의, 원소 사이의 관계 및 기호 사용방법, 집합의 세가지 표현 방법을 알아보고 익숙하게 사용할 수 있도록 예를 들어 설명했습니다. 또 유한집합과 무한집합을 알아보고, 원소의 개수를 기호로 표현해보았습니다. 

부분집합을 알아보고 새로운 기호 알아보았습니다. 서로 같은 집합이란 무엇인지, 진부분집합은 무엇인지 알아보고 부분집합의 개수를 알아내는 공식도 정리했습니다. 

이어 합집합, 교집합을 원소나열법을 통해 알아보고, 조건제시법을 나타낼 때의 차이점 알아보았습니다. 여집합과 차집합을 벤다이어 그램을 통해 알아보고 합집합과 교집합의 성질, 집합의 연산의 성질까지 정리했습니다.

초 4반 8월 마지막 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본+응용 5-1 /  디딤돌 기본 5-1 / 디딤돌 기본+응용 5-2
• 다시보기 - 디딤돌 최상위 S 4-2 /  디딤돌 문제유형 4-2 / 디딤돌 응용 5-1
• 사고력  - 1031 초급 D 7. 확률과 통계 - 1. 가짓수 구하기

초 4반 8월 셋째 주 수업 정리 

※ 교과

디딤돌 기본 4-2 / 디딤돌 문제유형 4-1

디딤돌 문제유형 복습 중입니다. 틀린 문제는 힌트를 주고 풀이하도록 하고 있고 그래도 틀린 문제는 교사와 함께 풀이 중입니다.

5단원 꺾은 선 그래프 탐구했습니다. 막대그래프와 공통점, 차이점을 알아보고 어느 때 사용할 수 있는지 알아보았습니다. 필요없는 부분은 물결선을 사용하여 생략하고 또 자료를 어떻게 꺾은 선 그래프로 바꾸는지 자세히 알아보았습니다. 꺾은 선 그래프를 보고 나타나지 않은 여러 정보들을 알아낼 수 있음도 알 수 있었습니다.

비교적 쉬운 단원이나 눈금에 주의하여 풀이하지 않으면 오답이 많은 단원이기도 합니다. 그래프를 잘 분석하여 풀이하도록 했습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-1 

디딤돌 문제유형 5-1 풀이 중입니다. 1단원 자연수의 혼합계산에서 연산 실수도 많고 식을 하나로 정리하는 부분도 부족한 부분이 있었습니다. 또 응용문제인 빈 상자의 무게구하기의 접근 방법을 어려워해 교사와 함께 풀이했습니다.

연산에서 실수는 가장 큰 약점이므로 빨리 풀기보다 정확히 풀도록 이야기하고 있습니다. 잘 지켜보겠습니다.

5-1 3단원 대응관계, 6단원 다각형의 둘레와 넓이 오답 수정하고 있습니다. 끝나는대로 5-2과정 시작하겠습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-1 / 디딤돌 문제유형 4-2

개인 사정으로 정상수업은 없었습니다. 

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디딤돌 기본+응용 5-1 / 최상위 S 4-2

최상위 S 4-2 풀이 중입니다. 분수의 덧셈과 뺄셈 응용, 심화 문제 도전 중인데 일의 양을 구하는 문제, 분수의 규칙을 찾는 문제, 막대가 잠긴 부분 길이 구하기 오답이 있어 교사와 함께 해결했습니다. 심화문제 역시 분수의 덧셈에서 규칙구하는 문제 오답이 있어 함께 해결했습니다. 연산의 실수가 가끔씩 나오기는 하나 많이 좋아진 모습입니다.

디딤돌 기본+응용 5-1 분수의 덧셈과 뺄셈 개념 설명은 모두 마치고 응용, 발전문제 도전 중에 있습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-1 / 디딤돌 응용 5-1

왕수학 최상위 모두 마무리했습니다. 디딤돌 응용 5-1로 복습 시작합니다.

5-1 다각형의 둘레와 넓이 개념 설명 마치고 응용, 발전문제 도전했습니다. 기본이 되는 공식은 꼭 알고 있도록 했고 공식을 잊어도 유도할 수 있도록 충분한 설명 덧붙였습니다. 평행사변형, 삼각형, 마름모, 사다리꼴까지 공식을 잘 알고 있는지 확인했습니다.

문제 도전 중인데 변형시킨 도형의 둘레나 넓이를 구하는 부분에서 고민하는 모습이 보였고 특히 사다리꼴안의 삼각형을 이용하여 높이나 넓이 구하는 문제 어려워했습니다. 도형은 교사의 풀이보다 자신의 고민이 더 큰 도움이 되므로 어려워도 여러 방법을 시도해보도록 했고 풀이가 어려운 경우 교사와 함께 생각의 순서대로 조건을 이용하여 풀이함으로 어떻게 풀어야 하는지 알려주었습니다.

※  사고력

학사일정(광복절 대체휴일)으로 휴강이었습니다.

초 6반 8월 마지막 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 중등 1-1 개념+유형 일차방정식의 활용 / 6-2 디딤돌 기본+응용 / 리피트 개념 중등 1-1
• 다시보기 - 6-2 최상위 S
• 사고력 -  팩토 6B 8단원. 도형 / 회전체

초 6반 8월 셋째 주 수업 정리 

※ 교과

중등 1-1 개념+유형

최상위 6-2 S 도전 중입니다. 6단원 원기둥, 원뿔, 구 탐구 중입니다. 원의 둘레와 넓이에서도 같은 실수가 있었는데 원기둥에서도 소수의 계산이 정확하지 않아 오답이 많았습니다. 급하게 풀이하지 말고 여유 갖고 꼼꼼하게 풀도록 주의 주었습니다.

최상위 S 6-2 / 리피트 중등 1-1

2단원 소수의 나눗셈 풀이 중에 있습니다. 기초적인 연산 능력에 나눗셈에 대한 이해, 예상하고 확인하기, 공식을 이용하여 나눗셈 적용하는 부분 등 신경쓸 부분이 많아 역시 오답이 많았습니다. 그보다도 과제가 어렵다 생각해서 풀리는 문제만 풀이해 오는 경향이 있어 편하게 공부하지 말 것 주의 주었습니다. 교사의 힌트로 오답 정리하게 했으며 그래도 틀린 문제는 교사와 함께 풀이합니다. 

1단원 소인수 분해에서 배운 소수와 합성소수, 약수의 개수, 제곱수 만들기 등 개념 적용문제 및 워크북 함께 살펴보았습니다. 오답이 많아 오답 함께 정리했고 특히, 별도로 제시한 여러 수의 제곱수 암기가 잘 되어 있지 않아 다음 시간 다시 테스트하기로 했습니다. 

※ 사고력

저번 시간 함께 탐구했던 쌓기나무 과제 해결력 알아보았습니다. 입체도형의 이해가 좋아 잘 해결한 친구도 있었지만 대부분 친구들이 오답이 많아 교사와 함께 풀이했습니다. 쌓기나무 2개를 하나의 쌓기나무로 만든 입체도형 문제, 앞, 오른쪽 옆의 그림만 보고 위에서 본 모양을 맞추는 문제, 위에서 쌓은 모양을 보고 최대, 최소개수룰 맞추는 문제 등 생각을 많이 해야 풀 수 있는 문제들로, 직접 만들어보지 않고 풀이해야 했습니다. 방법 고민해보고 모든 문제 같이 풀이하며 생각만으로 어떻게 푸는지 알려주었습니다.

이번 시간에는 쌓기나무의 겉넓이 탐구했습니다. 저번 시간 탐구했던 내용을 응용하는 부분으로, 앞, 옆, 위에서 본 그림만 알 수 있다면 겉넓이를 알아낼 수 있었고, 쌓기나무를 색칠 후, 쪼갠 정육면체로 나누어 세면 색칠된 면의 개수도 부분적으로 알 수 있었습니다. 쌓기나무에서 하나를 뺄 때 겉넓이의 변화는 어떠한지도 함께 알아보았습니다. 역시 추론을 통해 풀이해야 하므로, 시간을 두고 천천히 풀이해 볼 것 이야기했습니다.

중 3반 8월 마지막 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 2학기 1차고사 대비 / 대수 
• 다시보기 - 2학기 1차고사 대비 / RPM  공통수학 2 

중 3반  8월 셋째 주 수업 정리

이번 주부터 3-2 1차고사 시험대비 시작했습니다. 심플자이스토리 및 올리드 유형 문제집 시험범위까지 풀이 중에 있습니다. 풀이하지 못한 문제, 오답이 잦은 문제, 시험에 자주 출제되는 문제 위주로 풀이 중에 있습니다. 빠르게 마무리하며 마무리 된 친구부터 2학기 1차고사 모의고사로 대비 시작합니다. 

과학고 대비반 8월 셋째 주 수업 정리

과학고 대비 중인 친구의 진로가 바뀐 관계로 8월 셋째 주를 마지막으로 과학고 대비반은 폐강하며, 일반고 진학을 위한 커리큘럼으로 진행합니다.

삼각함수를 포함한 식의 최대와 최소 탐구했습니다. 일차식의 꼴, 이차식의 꼴, 분수식의 꼴일 때 풀이는 어떠한지 탐구해보고 예제 문제를 통해 배운 내용 확인해보았습니다. 그래프도 어느 정도 그릴 수 있고 각변환도 연습이 되어 있어 풀이에 큰 어려움은 없었습니다.

이어 삼각함수가 포함된 방정식, 부등식 풀이 탐구했습니다. 일차식의 꼴일때의 방정식, 부등식의 풀이, 이차식의 꼴일 때의 방정식과 부등식의 풀이를 그래프를 그려 확인해보고 단위원의 풀이와는 어떻게 다른지 살펴보았습니다. 역시 방정식, 부등식의 풀이에 자신이 있는 친구여서 큰 어려움은 없었습니다.

중 2반 8월 마지막 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 2학기 1차고사 대비 / 2-2 리피트 개념
• 다시보기 - 2학기 1차고사 대비

중 2반 8월 셋째 주 수업 정리

이번 주부터 본격적으로 2학기 1차고사 대비 시작했습니다. 일단 지금 풀이하고 있는 리피트 2-2 유형에서 시험범위까지 풀이가 끝난 친구 우선적으로 준심화(일등급 수학 2-2) 시작했습니다.

풀이가 어려운 문제 또는 풀이가 이상한 문제 위주로 풀이 진행하고 있고, 풀이에 앞서 정의와 성질을 확인하며 어떤 부분에 문제가 있는지 찾고 있습니다.

리피트 2-2

아직 시험범위가 마무리 되지 않은 친구가 있어 개념 탐구 중에 있습니다. 빠르게 마무리하겠습니다.

도형의 닮음 시작했습니다. 닮은 도형의 정의를 알아보고, 새로운 기호를 어떻게 사용하는지 알아보았습니다. 평면도형에서 닮음의 성질 알아보고, 대응변에 유의하여 설명했습니다. 입체도형에서도 닮음의 성질이 있음을 알아보고 서로 닮은 두 평면도형에서의 닮음비와 넓이비, 부피비의 상관관계도 함께 탐구했습니다.

과학고 대비반 8월 마지막 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1
• 다시보기 - 개념원리 공통수학 1
• 사고력 - 중등사고력 Part 2. 7. 정수

과학고 대비반 8월 셋째 주 수업 정리

교과

개념원리 공통수학 1 이차함수의 최대, 최소 연습문제 풀이했습니다. 절댓값이 포함된 이차함수, 최댓값의 최솟값 또는 최솟값의 최댓값을 구하는 문제, 교육청 기출 문제 등 생각을 필요로 하는 문제에서 질문이 많아 교사와 함께 원리 설명하며 풀이했습니다.

중등사고력

7. 정수 유클리드 호제법 탐구했습니다. 저번 시간 탐구했던 최대공약수와 최소공배수의 성질 다시 한 번 복습 후 두 자연수를 더하거나 뺐을 때의 최대 공약수의 변화, 여러 번 더하거나 뺀 수와 최대공약수 사이의 관계 탐구했습니다. 또 그림을 이용하여 최대공약수가 같은 두 수의 쌍을 찾는 활동을 통해 유클리드의 방법을 이용한 최대공약수 구하기 이해를 도왔습니다. 

이어 유클리드 호제법을 이용하여 부정방정식을 해결할 수 있을지 알아보았습니다. 다이하드에 제시된 문제를 통해 미지수가 두개인 일차방정식의 정수해를 알아보고 몫과 나머지에 대한 식으로 정리, 이를 이용하여 정수해를 구하는 방법 알아보았습니다.

화산중 반 8월 마지막 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 중 3-1 올리드 개념
• 다시보기 - 최상위 수학 2-2 변형문제

화산중 반 8월 셋째 주 수업 정리

중 3-1 과정 복습 중에 있습니다.

곱셈공식 정리했는데 아쉬운 부분이 있어 다시 완벽히 정리하도록 했습니다. 곱셈공식의 변형, 곱셈공식의 활용에 약점이 있어 교사와 함께 다시 정리했습니다.  

인수분해 살펴보았습니다. 공식에 바탕을 둔 문제들은 잘 해결했지만 특수한 형태(항이 4개, 치환)에 오답이 있어 교사와 정리했습니다. 또 근호 안의 식이 완전제곱식일 때, 부호를 결정하는 문제에도 약점이 있어 수정했습니다.

분수꼴의 문제에서도 유리화를 먼저 해야 하는지, 통분을 먼저 해야 하는지 결정하는 부분에서도 식이 어떤 꼴일때 유리한지 모두 풀이해보며 앞으로의 풀이에 적용하도록 했습니다.

중1 반 8월 마지막 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 중등 리피트 2-1 개념 / 중등 리피트 개념 1-2 4. 원과 부채꼴, 5. 다면체와 회전체
• 다시보기 - 최상위 S 1-2 / 중등 리피트 개념 1-2 

중1 반 8월 셋째 주 수업 정리 

※ 교과

최상위 S 1-2

2단원 평면도형의 원과 부채꼴 풀이까지 확인했습니다. 개념에 대한 이해가 높고 집중력도 좋습니다. 문제 풀이 속도가 빠릅니다만 정확도가 낮았습니다. 지속적으로 정확도 높일 것 이야기하고 있습니다. 풀이하지 못한 네 문제 교사와 함께 풀이했습니다.

리피트 1-2

4단원 원과 부채꼴, 부채꼴의 호의 길이와 넓이 개념 적용문제 확인했습니다. 열심히 공부하고 있으나 과제 해결력이 낮습니다. 복습이 제대로 되지 않아 개념이 제대로 자리잡지 못해 응용력을 높인 문제의 해결력이 낮습니다. 왜 풀이하지 못하는지에 대해 지속적으로 이야기하고 있고 집에서 과제 및 복습에 시간 투자할 것 이야기 하고 있습니다. 풀이하지 못한 문제는 힌트를 주고 풀이하도록 하며 어려운 문제는 교사의 풀이 참고하도록 했습니다.

6단원 입체도형의 겉넓이와 부피 탐구했습니다. 기둥의 부피와 겉넓이를 구하는 공식, 뿔의 부피와 겉넓이를 구하는 공식, 구의 부피와 겉넓이를 구하는 공식 차례로 탐구, 문제에 적용했습니다. 기둥을 제외하고 뿔이나 구의 측정은 엄밀한 증명을 할 수 없으므로, 일단 쉽게 외우는 방법 제시했고 고등학교 미적분에서 다룰 것도 일러주었습니다.

기본적인 연산이 잘 되는 친구여서 정답률이 높습니다. 다만 응용력 높은 문제에서 고민이 있습니다만 복습하며 다양한 문제를 풀이할 것이므로 점차 나아지리라 생각합니다.

초 5반 8월 마지막 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 6-1  / 디딤돌 기본 5-2 / 디딤돌 기본+응용 5-2
• 다시보기 - 디딤돌 문제 유형 5-1 / 왕수학 발전 5-1 / 디딤돌 응용 5-1
• 사고력 - 팩토 기본 5B 9. 경우의 수 / 프로베니우스의 동전

초 5반 8월 셋째 주 수업 정리 

※ 교과

디딤돌 문제유형 5-1 / 디딤돌 5-2

디딤돌 문제유형 기본 5-1 3단원 복습 중입니다. 4단원은 과제로 제시했습니다.

디딤돌 5-2 기본 1단원 올림, 버림, 반올림 개념문제 탐구 중입니다. 이상, 이하, 초과, 미만을 수직선에 나타내는 활동 다시 정리해보았고 올림이나 버림의 의미는 잘 기억하였으나 반올림을 어려워해 다시 교사와 함께 정리했습니다. 문제 적용 중입니다. 오개념은 없는지, 모르는 부분은 어디인지 다시 살펴봅니다. 

디딤돌 기본 5-2

개념 적용 및 발전문제 풀이했는데 선대칭도형의 대칭축을 찾는 활동, 점대칭도형을 그리는 활동, 이를 이용하여 도형의 둘레나 넓이를 구하는 활동 등 실수하기 쉬운 부분들에서 오답이 많았습니다. 완벽히 이해되지 않으면 나올 수 있는 실수이므로 문제 풀이에 앞서 선대칭도형, 점대칭도형을 다시 정리하고 문제 풀이 다시 도전했습니다.

디딤돌 기본+응용 5-2

왕수학 5-1 발전편 풀이 중입니다. 대부분 잘 해결하고 있지만 특히 5단원 분수의 덧셈과 뺄셈 심화문제에서 해결하지 못한 문제들이 다수 있었습니다. 피보나치 수열을 이용한 문제, 일의 양을 변형시킨 문제, 물통의 물을 받는데 걸리는 시간을 구하는 문제 등을 교사와 함께 풀이하며 접근 및 풀이방법 알아보았습니다. 집에서 다시 복습할 것도 이야기했습니다.

6단원 도전 중입니다. 실수가 좀 보였는데 실수 줄이고 완벽하게 풀이하도록 했습니다.

※ 사고력

최단경로의 가짓수 과제 해결력 알아보았습니다. 배운 내용대로 최선을 다해 풀이해왔는데 완벽히 적용하지는 못해 오답이 많았습니다. 최단거리로 가기 위해 첫번째, 어떤 길을 선택해야 하는지 두번째, 경로와 합쳐지는 구간이 있는지 이 두가지에 유의하여 문제 다시 풀어보았습니다. 교사의 풀이를 보고 어떤 곳에서 실수가 있었는지 발견하도록 했고, 오답 수정했습니다.

이번 시간에는 경우의 수 탐구했습니다. 중학교 2학년에 소개되는 내용임을 알려주고 경우의 수란 무엇인지, 빠짐없이, 겹치지 않도록 구하려면 어떤 방법을 사용해야 하는지 알아보았습니다. 수형도를 그려 기본적인 경우의 수를 찾는 활동을 통해 곱의 법칙을 자연스럽게 받아들이도록 했고, 자기것을 갖지 않는 순열 역시 수형도를 그려 셀수 있음을 알아보았습니다.

또 용어로 소개되지는 않았으나 순열과 조합을 알아보고 경우의 수를 구하는 방법 알아보았습니다. 

고 1 반 8월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 2 / 개념원리 대수
• 다시보기 - RPM 공통수학 2

고 1반 8월 둘째 주 수업 정리

대수

지수에 이어 로그 탐구했습니다. 로그의 정의를 알아보고 특히 밑 조건과 진수 조건에 유의하여 지도했습니다. 지수를 로그로 변환하는 방법, 밑과 진수의 조건을 정의하는 연습이 되어 있는지 확인했습니다.

이어 로그의 성질 알아보았습니다. 증명을 통해 성질이 성립됨을 알아보고 이를 바탕으로 로그의 밑변환공식 알아보았습니다. 또 로그의 여러 가지 성질 덧붙여 알아보고 이를 확인하는 개념문제 및 적용문제 도전했습니다.

공통수학 2를 마무리하고 대수 시작했습니다.  본격적으로 수업에 들어가기 앞서 대수에서 배우게 될 세개의 큰 줄기를 알아보고 어떤 연관성이 있는지 개략적으로 살펴보았습니다. 특히, 대수부터는 수능 시험범위에 들어가기때문에 내신도 수능형으로 출제됨을 알려주고 빈틈없이 공부할 것 강조했습니다.

1단원 지수함수와 로그함수 시작했습니다. 중 2, 3때 배웠던 지수법칙과 거듭제곱, 거듭제곱근을 떠올려보고 지수가 자연수, 유리수, 실수로 확장될 수 있음을 알아보았습니다. 거듭제곱 역시 자연수인 지수가 짝수일 때와 홀수일 때를 그래프를 이용하여 알아보고 거듭제곱근의 성질도 함께 정리했습니다. 이와 관련된 예제문제 함께 풀어보았습니다.

평행이동, 대칭이동

도형의 이동 탐구했습니다. 평행이동이란 무엇인지 중3 이차함수의 평행이동, 고 1 한점과 기울기를 이용한 직선의 방정식을 복습함으로 일정한 규칙이 있음을 알게했습니다. 

점의 평행이동을 알아보고 도형의 평행이동과 어떤 점이 같고 다른지 비교했습니다. 대칭이동의 정의를 알아보고 대칭이동의 종류 구분했습니다. 점과 도형을 각각 점, 축, 직선에 대해 대칭이동해보고 각각의 도형을 방정식으로 표현해보았습니다. 특히 이 파트는 아이디어가 아주 중요하므로 쉽게 풀이하기 위해 어떠한 아이디어를 떠올려야 하는지 간추려 설명했습니다.

중 3반 8월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 올리드 개념 3-2 
• 다시보기 - 올리드 유형 3-2 / 심플자이스토리 3-2 

중 3반  8월 둘째 주 수업 정리

심플자이스토리 3-2 

원주각까지 진도 마쳤으므로 심플자이스토리 3-2로 복습합니다. 1단원 삼각비부터 차례로 문제 풀이 중이며 오답은 교사와 함께 풀이 중에 있습니다. 잊은 부분이 많이 보입니다. 빠르게 다시 채우도록 합니다.

공통수학 1

나머지 정리와 인수정리 탐구했습니다. 나머지정리와 인수정리의 정의 알아보고 일차식, 이차식, 삼차식으로 나눌 때의 나머지 정리를 어떻게 적용하는지, 몫을 변형했을 때는 어떻게 적용하는지, 또 일차식으로 나눌 때와 이차식으로 나눌 때의 인수정리를 알아보고 문제에 적용해보았습니다. 완벽한 이해가 필요한 단원이며 식으로 정리가 필요한 단원임을 강조하고 모든 문제 풀이 살펴보고 있습니다.

공통수학 2

대칭이동 탐구했습니다. 정의를 알아보고 점의 대칭이동, 도형의 대칭이동은 각각의 축, 원점, y=x라는 직선에 대해 어떻게 변하는지 집중적으로 탐구했습니다. 이를 통해 선분 길이의 최솟값(헤론의 문제)에 도전해보고 점과 직선에 대한 대칭이동도 생각해보았습니다.

과학고 대비반 8월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 대수 / 삼각함수
• 다시보기 - 실력정석 공통수학 2 풀이

과학고 대비반 8월 둘째 주 수업 정리

대수 

삼각함수의 그래프 탐구했습니다. 일단 주기에 대해 정의해보고 싸인, 코싸인, 탄젠트 함수는 어떻게 그려지는지, 정의역, 치역, 주기를 각각 알아보았습니다. 직접 그래프를 그려보고 우함수인지 기함수인지 알아보았습니다. 특히 탄젠트함수의 경우 정의역에서 제외되는 부분, 점근선이 존재함을 확인, 이 부분에 유의할 것도 이야기했습니다.

그래프를 바탕으로 삼각함수의 최댓값, 최솟값을 알아보고 앞에서 배운 대로 평행이동 시켜보았습니다. 이를 통해 표준형에서의 각 문자가 나타내는 값 알아보았습니다.

절댓값 기호가 포함되었을 때의 그래프를 그려보고, 이를 바탕으로 최대, 최소와 주기도 함께 알아보았습니다.

일바각에 대한 삼각함수의 성질 알아보았습니다. 이를 통해 삼각함수의 각이 변환됨을 알 수 있었고, 그래프를 충분히 이해하고 있다면 각의 변환도 쉽게 할 수 있음을 알아보았습니다.

중 2반 8월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1 / 2-2 리피트 개념
• 다시보기 - 리피트 유형 2-2

중 2반 8월 둘째 주 수업 정리

개념원리 공통수학 1

리피트 2-2 유형으로 복습 중에 있습니다.

복소수의 이해를 돕기 위해 간단한 동영상 시청으로 호기심을 일으켜보았습니다. 허수단위란 무엇인지, 왜 허수가 필요한지 알아보고 복소수의 정의와 분류 알아보았습니다. 복소수의 상등에 대해 탐구, i에 대한 항등식임을 알려주고 켤레복소수에 대해서도 탐구했습니다. 복소수의 사칙연산도 진행했는데 i의 제곱에 유의하여 풀이하도록 했고, 사칙연산에 대한 성질도 알아보았습니다.

켤레복소수의 성질에 대해 심도있게 알아보고 증명을 통해 각 성질이 성립함을 설명, 활용도 진행했습니다.

리피트 2-2

리피트 2-2 유형으로 복습 중에 있습니다.

경우의 수와 확률 탐구했습니다. 경우의 수의 정의를 알아보고 우리 주변에서 수학적으로 가치있는 사건은 무엇인지 알아보았습니다. 경우의 수를 구할 때 빠짐없이, 중복되지 않게 세어야 하므로 일단 수형도를 그려 풀이해보고, 수형도에서 일정한 패턴이 보이므로 합의 법칙과 곱의 법칙을 사용함을 알도록 했습니다. 문제를 풀어보며 각 문제마다 합의 법칙인지 곱의 법칙인지 잘 판단하도록 했으며 순서대로 나열할 때의 경우의 수를 구하는 방법, 뽑기에서의 경우의 수를 구하는 방법을 각각 알아보고, 순열과 조합의 관계도 정리해보았습니다. 처음 접하는  파트여서 어려움을 많이 느낍니다. 최대한 살펴보며 수업 진행하겠습니다.

경우의 수와 확률 개념 설명에 이어 문제 풀이 진행했습니다. 비교적 쉽게 진행할 수 있을 것 같았으나 경우의 수에 대한 어려움이 있어 확률 역시 부정확했습니다. 풀이하지 못한 문제 위주로 교사와 함께 정리했으며 오답이 나온 문제는 꼭 집에서 다시 복습하도록 했습니다.

과학고 대비반 8월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1
• 다시보기 - 개념원리 공통수학 1
• 사고력 - 중등사고력 Part 2. 7. 정수

과학고 대비반 8월 둘째 주 수업 정리

교과

개념원리 공통수학 1 이차함수의 그래프 연습문제 풀이했습니다. 교사의 도움 없이 대부분 풀이하려 노력하고 있습니다. 채워지지 않은 부분이 있어 교사의 힌트, 도움으로 문제 풀이 중입니다. 

중등사고력

6. 조합 종합문제 풀이를 끝으로 마무리했습니다. 기명, 무기명과 관련된 부분이 있었는데 이해가 필요해 교사와 함께 정리했습니다.

이어 7. 정수 시작했습니다.

최대공약수와 최소공배수 탐구했는데 나누어떨어짐에 대한 새로운 정의표현을 배우고 정의에 따라 표현해보았습니다. 또 공약수, 최대공약수, 공배수, 최소공배수를 복습 후 최대공약수와 최소공배수 사이의 관계, 약수와 배수의 성질, 서로 소인 두 수의 성질에 대해 탐구했습니다. 정수 특히 증명에 상당히 강한 모습을 보였고 새로운 이론이었으나 적극적으로 수업에 참여하는 모습이 인상적이었습니다.

화산중 반 8월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 중 3-1 올리드 개념
• 다시보기 - 최상위 수학 2-2 변형문제

화산중 반 8월 둘째 주 수업 정리

중등 2-2과정 복습 완결했습니다. 개학고사 준비를 위해 전 범위 대상 모의고사 4회분 제시했습니다. 개학고사 마치면 과제로 최상위 변형문제 2-2 시작합니다.

중등 3-1 과정 복습 시작했습니다. 배운 지 오래 된 내용인 듯 해 필수 개념에 대한 오답이 지속적으로 나와 개념 정리 후 문제 풀이 중입니다. 개학 후 고등과정을 빠르게 진행해야 해 3-1 과정 타이트하게 진행하겠습니다.