숨수학전문학원

초 4반 10월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본+응용 5-1 /  디딤돌 기본 5-1 / 디딤돌 기본+응용 5-2
• 다시보기 - 디딤돌 최상위 S 4-2 /  디딤돌 문제유형 4-2 / 디딤돌 응용 5-1 / 왕수학 최상위 5-1
• 사고력  - 학사일정(개천절 대체휴일)으로 휴강입니다.

초 4반 10월 첫째 주 수업 정리

※ 교과

디딤돌 기본 5-1 / 디딤돌 문제유형 4-2

자연수의 혼합계산 학습지 풀이 중입니다. 열심히 풀어왔으나 괄호를 포함한 혼합계산에 약한 모습을 보입니다. 완벽히 연산할 수 있도록 계속 연습하겠습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-2 / 디딤돌 문제유형 5-1

문제유형 분수의 덧셈과 뺄셈 풀이 중입니다. 개념은 잘 가지고 있습니다. 연산 실수가 있어서 주의하도록 했습니다. 응용문제에 여전히 약점이 있음을 봅니다. 잘 풀리지 않더라도 끝까지 도전하도록 하며, 교사의 힌트를 통해 올바른 답 도출하도록 하고 있습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-2 

5-2 2단원 분수의 곱셈 개념 탐구 끝내고 응용 및 발전문제 풀이 중입니다. 대분수와 자연수의 곱셈 및 곱셈을 실생활에서 응용하는 문제에 약점을 보였고 문장제 문제에서도 끝까지 생각하지 않고 포기하는 것도 볼 수 있었습니다. 다시 한 번 개념을 정리해보고 문제 해결에 필요한 조건을 같이 찾고, 식을 세우고 풀이까지 함께 진행했습니다. 단순한 연산은 잘하는데 이것을 식에 녹여내지 못합니다. 많이 연습하도록 하겠습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-1 / 최상위 S 4-2

최상위 S 4-2 5단원 꺾은 선 그래프 풀이 중입니다. 그래프를 통해 각 자료의 개수를 알아보고, 눈금 한 칸의 크기를 계산하여 표가 가지고 있는 정보를 이용하여 문제를 해결합니다. 이때, 자료 개수의 파악이나 총합에서 오류가 생기면 올바른 답이 도출되지 않는데 이러한 부분에서 실수가 보였습니다. 또, 자료의 중간값을 예상하거나 앞으로의 활동을 예측하는 부분에서도 오답이 있었습니다. 자료 해석에 더 신경을 쓰도록 이야기했습니다.

마지막 단원인 3단원 대응 관계 개념 탐구했습니다. 대응이란 무엇인지, 일정하게 유지되는 것은 무엇이며 바뀌는 것은 무엇인지 알아보고 글씨로 관계를 표현하는 방법에서 식으로 관계를 표현하는 방법까지 살펴보았습니다. 4-1과정의 규칙찾기를 떠올리며 이해 도왔습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-2 / 왕수학 최상위 5-1

왕수학 최상위 5-1 오답 정리 시간 갖았습니다. 자연수의 혼합계산 파트였고 왕문제와 왕중왕문제에서 오답이 다수 있었습니다.

단순한 자연수의 혼합계산이라기보다, 수열의 합, 규칙성, 수의 대소비교, 나머지와 관련된 문제 등 고난도 문제가 상당수 있어 교사와 힌트를 주고 받으며 문제 풀이했습니다. 또 자신의 풀이를 친구에게 소개하며 서로 의견을 주고 받는 모습도 아주 좋았습니다.

※  사고력

리그와 토너먼트, 최단거리 심화문제에 이어 이번 시간에는 가정하여 풀기 탐구했습니다. 중2 과정인 미지수가 2개일 때의 방정식의 풀이를, 연립방정식으로 생각하지 않고 하나의 사건으로 가정하여 규칙을 찾아 해결하는 활동이었는데 이해가 빠른 친구들이어서 규칙도 바로 찾아낼 수 있었고, 표를 이용하여 해결하는 방법도 알 수 있었습니다.

또한 전체의 수를 알고 부분을 모를 때, 역시 전체를 하나의 사건으로 가정하여 차이를 이용해 문제를 해결할 수 있었습니다. 

각 상황에 따른 확인 문제를 통해 이해 정도 살펴보았는데 모두 잘 이해하고 있었습니다.

중1 반 10월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 중등 리피트 2-1 개념 / 중등 리피트 개념 1-2 
• 다시보기 - 중등 우공비 Q 2-1 발전 심화 /중등 리피트 유형 1-2 

중1 반 10월 첫째 주 수업 정리

※ 교과

리피트 2-1 / 우공비 Q 2-1 발전 심화

저번 시간 배운 일차함수와 그래프 필수 유형 문제 풀이했습니다. 처음 탐구하는 내용이었으나 대부분 친구들이 잘 해결했습니다. 기울기를 이용한 일차함수에서 약한 모습이 보였고 교사와 함께 다시 정리했습니다.

우공비 Q 2-1 발전 심화편으로 복습 중입니다.

단항식과 다항식 단원의 발전문제, 심화문제 풀이 중입니다. 분배법칙, 지수법칙에서 배운 내용 그대로 의 풀이보다 한 단계 더 생각해야 하는 문제들이 많았고 따라서 오답도 많았습니다. 교사와 함께 수정했습니다.

리피트 2-1/리피트 유형 1-2

저번 시간 배운 일차함수와 그래프 필수 유형 문제 풀이했습니다. 처음 탐구하는 내용이었으나 대부분 친구들이 잘 해결했습니다. 기울기를 이용한 일차함수에서 약한 모습이 보였고 교사와 함께 다시 정리했습니다.

리피트 유형 1-2로 복습 중인데 개념은 잘 갖고 있으나 빨리 풀이하려는 습관이 있어 문제 분석이 부족해 오답이 많았습니다. 이 부분 지속적으로 보완하도록 하겠습니다.

리피트 1-2 / 리피트 1-2 유형

리피트 1-2 유형 복습과 동시에 1-2과정 수업 중입니다.

과제를 꼼꼼하게 하도록 주문했는데 여기에 맞추려고 많이 노력하는 모습이 보입니다. 작도와 합동 풀이 중인데 위치관계 및 각의 크기나 선분의 길이 구하는 활동에서 오답이 비교적 많습니다. 교사와 함께 오답 정리 중입니다.

리피트 1-2 구의 겉넓이와 부피 탐구했습니다. 구는 모서리도 없고 밑, 옆면도 없으므로 겉넓이와 부피를 구하는 방법을 간략히 소개해 호기심을 끌었습니다. 공식을 잘 외우고 문제 풀이하도록 했습니다. 다음 시간 과제 해결력 살펴봅니다.

초 6반 10월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 중등 1-1 개념+유형 일차방정식의 활용 / 6-2 디딤돌 기본+응용 / 리피트 개념 중등 1-1
• 다시보기 - 6-2 최상위 S
• 사고력 -  사고력은 잠시 쉬어갑니다.

초 6반 10월 첫째 주 수업 정리 

※ 교과

중등 1-1 개념+유형

분수를 포함한 복잡한 일차방정식의 풀이, 미지수가 포함된 일차방정식의 풀이 등 오답이 나온 부분에서 또 오답이 나옵니다. 익숙하게 연산할 때까지 학습지 제시합니다. 

최상위 S 6-2 / 리피트 중등 1-1

중등 1-1 정수와 유리수 단원 마무리했습니다. 정수와 유리수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 혼합계산까지 마무리했는데 아무래도 연산에 약한 부분들이 보여 학습지로 익숙하게 연산하도록 연습 계획 중입니다. 또, 복습이 부족한 친구들이 있어 오답만이라도 꼭 다시풀어 자신의 것으로 만들 것 이야기했습니다.

※ 사고력

저번 시간 함께 탐구했던 비를 이용한 문제 해결 과제 해결력 알아보았습니다.

비와 비율에 대한 명확한 이해가 있어야 쉬운 파트입니다. 약한 친구들이 몇 있어 다시 함께 정리했습니다.

이번 시간에는 문제 해결기법인 거꾸로 해결하기 탐구했습니다. 방정식의 풀이대로 풀이하지 않고 표를 그려, 받기 전의 상황에 주목하여 풀이하도록 했습니다. 이렇게 생각해 본 적이 없어 당황해 하는 친구들도 있었지만 이내 몇 번 반복 후 자신감 갖았습니다.

다음 시간 과제 해결력 살펴보겠습니다.

초 5반 10월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본 5-2  / 디딤돌 기본 6-1 / 디딤돌 기본+응용 6-1
• 다시보기 - 디딤돌 문제 유형 5-1 / 디딤돌 문제 유형 5-2 / 디딤돌 응용 5-2
• 사고력 - 팩토 실전 5A 1. 연산감각 / 곱과 몫, 나머지의 최대, 최소

초 5반 10월 첫째 주 수업 정리 

※ 교과

디딤돌 기본 5-2 / 디딤돌 문제유형 5-2

분수의 곱셈 연산력이 약해 학습지 제시했습니다. 학습지 풀이 중에 있습니다.

디딤돌 기본 5-2

분수의 곱셈 개념 탐구 마쳤습니다. 본 문제 해결에 앞서 연산에 대한 정확도가 떨어져 학습지 풀이 중에 있습니다.

디딤돌 기본 6-1 / 디딤돌 문제유형 5-2

디딤돌 문제유형 5-2 1, 2단원 오답 정리 시간 갖았습니다. 자주 틀리는 유형 및 응용 유형 문제에서 오답이 많아 교사가 완전히 이해하고 있는지 확인하며 답 수정중에 있습니다. 문제 조건 잘 살피고 꼼꼼하게 풀이하도록 이야기 중입니다.

디딤돌 기본+응용 6-1 / 디딤돌 응용 5-2

디딤돌 응용 5-2 과제 체크했습니다. 크게 문제될 부분은 없었고 다만 풀이 후에 스스로 잘 풀었는지 되돌아 보는 시간이 없어 이 부분 이야기했습니다. 또 소수의 나눗셈 단원 평가 문제를 끝으로  소수의 나눗셈도 마무리했습니다. 연산 실수가 가끔 보입니다. 천천히 풀어도 괜찮으니 모두 다 맞을 수 있도록 해보자 했습니다.

※ 사고력

저번 시간 주제였던 재치있게 해결하기 과제해결력 알아보았습니다. 모두 최선을 다해 풀이했는데 호떡굽기 문제, 도형을 선을 따라 나눌 때 같은 모양을 하나씩 포함하며 자르기, 강 건너기 문제에서 모두 오답이 있었습니다. 충분한 시간을 두고 아이디어를 제시했으면 했으나 이 한 문제를 가지고 크게 고민한 친구가 없어 아쉬웠습니다. 교사와 함께 다시 풀어보고 아이디어 탐구했습니다.

팩토 기본이 끝나 응용으로 다시 한 번 탐구합니다.

이번 시간에는 고대 이집트에서 사용했던 곱셈 방법을 통해 다른 방법으로 곱셈을 할 수 있음을 알아보았고, 차례로 나열한 수에서 규칙을 살펴보고, 나올 수 없는 합도 한 번 찾아보았습니다. 또 숫자 카드를 한 번씩 써서 만들 수 있는 수를 모두 더하는 활동도 해보고 이에 알맞는 쉽게 풀이하기 위한 아이디어는 어떤 것인지 서로 이야기 나누어보았습니다.

중 2반 10월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1 / 2-2 리피트 개념
• 다시보기 - 개념원리 공통수학 1 / 2-2 리피트 유형

중 2반 10월 첫째 주 수업 정리

개념원리 공통수학 1

리피트 유형 2-2 과제로 제시 중입니다.

공통수학 이차방정식 시작했습니다. 이에 앞서 일차방정식의 풀이를 살펴보고, 최고차항의 계수가 미지수일 때 조건 잘 살피도록 했습니다. 이차방정식의 풀이 두 가지 방법 알아보고 빠르고 간결하게 답 도출하도록 했습니다. 연습이 많이 필요한 파트이므로 부지런히 연습할 것도 같이 이야기했습니다.

리피트 2-2

삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비를 증명을 통해 알아보고, 공식처럼 기억하도록 했습니다.

이것의 역 또한 성립하므로 닮음인 삼각형이 있다면 모르는 변의 길이도 알 수 있음을 알도록 했습니다.

삼각형의 각의 이등분선의 정리를 증명을 통해 알아보고, 익숙해 지도록 집에서 꼭 증명하자 이야기 했습니다.

확률과 기본성질 탐구했습니다. 확률이란 무엇인지 정의를 함께 찾아보고 확률의 기본 성질에 대해 탐구했습니다.

또 여사건의 확률을 이야기하고 적어도의 경우가 나오면 여사건을 이용하는 것이 훨씬 지혜로움을 깨닫도록 했습니다.

과학고 대비반 10월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1
• 다시보기 - 개념원리 공통수학 1
• 사고력 - 중등사고력 Part 2. 8. 기하

과학고 대비반 10월 첫째 주 수업 정리

교과

삼차방정식의 근과 계수의 관계를 이차방정식의 근과 계수의 관계를 바탕으로 설명했습니다. 근의 공식으로 계수의 비를 알아내었던 것과는달리 삼차방정식은 직접 고안해 내야 했고 따라서 전개 후 계수 비교의 방법으로 공식 알아내었습니다.

또 세 근이 각각 연산의 기본형식으로 나와 풀이하는데 시간이 걸렸습니다. 익숙하도록 집에서 많은 연습 부탁했습니다.

사고력

중등사고력 7 정수 종합 문제 및 응용문제 풀이했습니다. 부정방정식의 한 해를 이용하여 일반해를 구하고, 일반해를 이용하여 준 식의 최댓값 또는 최솟값을 알아내는 활동이었는데 시험 후여서인지 조금 어려워 하는 모습 보여 문제 풀이에 앞서 교사의 힌트 및 아이디어 제시로 문제 접근하도록 했습니다.

화산중 반 10월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1
• 다시보기 - 2-2 최상위 변형문제

화산중 반 10월 첫째 주 수업 정리

개념원리 공통수학 1 시작했습니다. 고등 전반에 걸쳐 수학이 어떤 구조로 되어 있고 그 구조에 알맞은 내용을 탐구하기 위해 공통수학 1에서 다루는 내용은 무엇인지, 어떤 내용들이 특히 더 중요한지 대략적으로 알려주고 본격적으로 수업 시작했습니다. 문자와 수의 차이가 무엇인지 알려주고 여기서부터 파생되는 항, 계수, 차수, 동류항에 대한 명확한 이해가 필요함을 강조하고 다양한 예를 들어 내용 정리 도왔습니다. 이어 다항식의 오름과 내림차순, 다항식의 사칙연산까지 탐구했습니다.

최상위 변형문제(닮음 및 닮음의 응용)는 과제로 제시합니다.

고 1 반 10월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 2 / 개념원리 대수 / 1차고사 기간
• 다시보기 - RPM 공통수학 2 / 1차고사 기간

고 1반 10월 첫째 주 수업 정리

시험 기간 중 및 시험 대비 기간이어서 정상 수업은 이루어지지 않았습니다.

중 3반 10월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1, 2 / 대수 
• 다시보기 - RPM  공통수학 1, 2 

중 3반  10월 첫째 주 수업 정리

대푯값과 산포도 탐구했습니다. 대푯값이란 무엇인지 알아보고 평균, 중앙값, 최빈값을 차례로 알아보았습니다. 이 대푯값들의 장점과 단점을 각각 알아보고, 서로 상호보완의 관계에 있음을 알도록 했습니다.

또 산포도란 무엇인지, 산포도와 편차의 관계는 어떠한지, 이를 통해 구하게 되는 분산과 표준편차는 어떤 특징이 있는지 소개했습니다.

이어 산점도의 정의 및 상관관계를 알아보고 산점도의 해석 및 상관관계의 응용문제까지 풀이했습니다. 

중3 과정이 모두 마무리 되었으므로 다음 시간 공통수학 1 시작합니다.

대수

등비수열이란 무엇인지 알아보고 등비수열의 합 공식을 유도해보았습니다. 시그마란 무엇인지, 시그마의 뜻은 무엇인지, 자연수의 거듭제곱의 합은 어떻게 계산해야 하는지 살펴보았습니다. 이미 사고력 시간에 접했던 내용이어서 빠르고 간결하게 적용하는 모습 볼 수 있었습니다.

고 1 반 10월 첫째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 2학기 1차고사 / 2학기 1차고사 대비
• 다시보기 - 2학기 1차고사 / 2학기 1차고사 대비

고 1반 9월 마지막 주 수업 정리

2학기 1차고사 대비 중이며 고쟁이 변형문제 도전 및 내신 기출 모의고사로 대비 중입니다. 또 추석 연휴 및 주말보강을 이용하여 각 학교별 기출문제 풀이 진행했습니다. 내신 평가가 바로 앞인 만큼 교과서 풀이 및 고쟁이 변형문제, 각 학교 기출문제, 모의고사 문제 오답 정리 잘 할 것 부탁했습니다.

초 4반 10월 첫째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 디딤돌 기본+응용 5-1 /  디딤돌 기본 5-1 / 디딤돌 기본+응용 5-2
• 다시보기 - 디딤돌 최상위 S 4-2 /  디딤돌 문제유형 4-2 / 디딤돌 응용 5-1 / 왕수학 최상위 5-1
• 사고력  - 1031 초급 D 8. 문제해결 - 가정하여 풀기

초 4반 9월 마지막주 수업 정

※ 교과

디딤돌 기본 5-1 / 디딤돌 문제유형 4-2

자연수의 혼합계산 개념 설명 마치고 발전문제까지 도전했습니다. 그런데 자주 사용하지 않아 풀이에 시간이 오래 걸렸고, 정답률도 낮아 보충 학습지를 통해 연습하도록 계획했습니다. 

디딤돌 문제유형으로  4-2 복습 중에 있습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-2 / 디딤돌 문제유형 5-1

디딤돌 문제유형 5-1 풀이 중입니다. 4단원 약분과 통분 학습지 풀이했는데 약한 부분이 보여 집중연습, 바로 이해한 것 확인했습니다. 문제 풀이를 통해서도 알아보았는데 전보다는 확실히 나은 모습 보였으나 아직 교사가 보기에 부족한 부분이 보여 꼼꼼하게 익히고 넘어가겠습니다.

5-2 기본+응용 시작했습니다.

약분과 통분 오답 정리 시간으로 대체했습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-2 

5-2 2단원 분수의 곱셈 시작했습니다. 분수와 자연수, 자연수와 분수, 진분수와 진분수, 대분수와 대분수의 곱셈 방법을 그림과 식으로 알아보았습니다. 이미 학습지를 통해 배운 내용으로 개념이 올바른지 확인했고 개념확인문제 도전하게 했는데 불안한 부분들이 몇군데 보여 교사와 함께 개념정리하며 문제 풀이했습니다.

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디딤돌 기본+응용 5-1 / 최상위 S 4-2

최상위 S 4-2 4단원 사각형 풀이 중입니다. 평행선의 성질을 이용하여 풀이하는 방법, 종이 접기의 특징을 활용하여 풀이하는 방법에 설명이 필요해 교사와 함께 자세히 다시 알아보았습니다. 보조선을 그어 평행선의 성질을 이용하는 부분은 더 연습이 필요했고, 크고 작은 도형의 개수를 찾기 문제에서는 단위도형을 어떻게 설정하고 경우를 따질 것인지 계획하는 부분에 설명이 필요했습니다.

아주 착실하게 잘 따라오고 있습니다.

6단원 다각형의 둘레와 넓이 오답 정리했습니다. 공식을 알고 있지만 적용하는 것과는 다른 문제여서 오답이 나왔던 발전, 심화문제에서 교사의 힌트로 풀이 유도했고, 올바른 답 도출한 것 확인했습니다. 배웠던 내용도 잊은 부분이 있어서 집에서 복습으로 충분히 익힐 것 당부했습니다.

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디딤돌 응용 5-1

디딤돌 응용 5-1  6단원 오답 정리했습니다. 과제 제시와 본 수업시간까지 빠르게 5-1 내용 복습했는데 연산에 약한 친구도 있었고 도형에 약한 친구도 있었습니다. 약점은 충분히 보완하고 강점은 더 잘하도록 전략 세우겠습니다.

저번 시간부터 왕수학 최상위 5-1 시작했습니다. 아직 왕수학 문제 전이라 크게 문제되는 부분은 없었지만 연산 실수 및 문제를 바르게 읽지 않아 오답이 있었습니다. 꼼꼼하게 풀이하도록 유도하겠습니다.

※  사고력

저번 시간 탐구했던 리그와 토너먼트, 최단거리 오답 정리했습니다. 기본 개념에 대한 탐구는 쉬웠으나 경우의 수를 모두 따지기 위해 여러 기준을 세워야 했고, 그 기준이 맞지 않거나 맞았어도 겹치지 않고 빠짐없이 세는 것이 어려웠습니다. 또 순열 공식을 사용할 지, 조합 공식을 사용할 지에 대한 고민도 우리 친구들이 많아서 오답이 많았습니다. 풀이하기 어려운 몇 가지 문제는 교사와 함께 풀이했고, 나머지 부분은 서로 힘을 합해 아이디어를 모아 문제 풀이하도록 했는데 서로 도우며 결론 도출 하는 모습이 인상적이었습니다. 오답 정리로 가정하여 풀기는 다음 시간에 탐구합니다.

중 2반 10월 첫째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1 / 2-2 리피트 개념
• 다시보기 - 개념원리 공통수학 1 / 2-2 리피트 유형

중 2반 9월 마지막 주 수업 정리

2학기 1차고사 및 학사일정(추석)으로 휴강이었습니다.

과학고 대비반 10월 첫째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1
• 다시보기 - 일품 2-2
• 사고력 - 중등사고력 Part 2. 7. 정수

과학고 대비반 9월 마지막 주 수업 정리

2학기 1차고사 및 학사일정(추석)으로 휴강이었습니다.

화산중 반 10월 첫째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 올리드 3-1 이차함수
• 다시보기 - 2-2 최상위 변형문제

화산중 반 9월 마지막 주 수업 정리

학사일정(추석)으로 휴강이었습니다.