숨수학전문학원

중 3반 3월 첫째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1 2단원. 방정식과 부등식 / 올리드 중 3-1 3단원. 이차방정식
• 다시보기 - 올리드 유형 3-1 , 심플 자이스토리 3-1

중 3반 2월 마지막 주 수업 정리

※ 교과

3-1 유형문제집 탐구 중인데 공통적으로 학습량이 적습니다. 지금부터라도 학습량을 늘려야 고등과정에서 익숙해지므로 게을렀던 모습들을 버리고 부지런하고 성실하게 공부할 것 이야기 했습니다. 풀지 못한 문제 및 오답은 교사와 함께 정리했습니다.

공통수학 1 

여러 가지 방정식 중 고차방정식 탐구했습니다. 삼, 사차로 주로 이루어진 방정식에서 풀이법은 무엇인지 그래프를 통해 직관적으로 알아낼 수 있도록 유도했고, 실제로 삼차방정식의 풀이법을 알아보는 시간이었습니다. 삼차방정식의 근과 계수의 관계를 이차방정식과 연계지어 생각해 보고, 자연스럽게 유도해보는 시간도 갖았습니다.

공통수학 1

중 3 과정의 이차방정식 처음부터 심화된 개념까지 같이 살폈습니다. 이차방정식의 정의, 근의 의미, 근을 구하는 방법, 근과 계수의 관계등 고등과정과 연계하여 모두 다 살폈고, 교사의 수업 진행 방식처럼 집에서 이차방정식에 대해 내가 알고있는 모든 부분을 한 번 쓰고 정리할 것 이야기 했습니다.

중3 - 1

곱셈공식과 인수분해에 대한 충분한 연습이 있어서인지 제법 잘 적응함을 봅니다. 그렇지만 문제를 하나 하나 풀 때, 시간이 정말 많이 필요함을 봅니다. 시간 단축할 것 이야기 했고, 간단한 계산은 머릿 속에서 할 것도 이야기 했습니다.

다음 시간, 이차방정식 시작합니다.

중 3반 2월 마지막 주 수업 예상 진도

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중 3반 2월 셋째 주 수업 정리

※ 교과

공통적으로 3-1 유형문제집으로 복습 중입니다. 또한 고등과정 수업 중인 친구들은 별도 보충교재 제시했었는데 확인하는 시간 갖었습니다. 더 많이 공부했으면 했는데 교사의 바램보다 많이 못미칩니다. 개학을 앞둔 만큼 더 열심히 하도록 부추기겠습니다. 풀지 못한 문제 위주로 풀이 진행하고 있으며, 수준을 고려하여 풀 수 있는 문제는 힌트만 제시 후 풀이하도록 하고 있습니다.

공통수학 1 이차방정식과 이차함수의 관계에 대해 알아보고 이차방정식의 풀이가 왜 중요한지 알도록 유도했습니다. 또한 직선과 곡선의 위치관계에 따라 이차방정식 이론이 적용됨도 알아보았으며 이와 관계된 앞으로 공부하게 될 고2 수학 부분도 살짝 알려주며 수업 진행했습니다.

공통수학 1 2단원. 여러 가지 방정식 시작했습니다. 수의 새로운 체계인 복소수를 배우는데 생소한 단원인 만큼 복소수의 이해에 많은 시간을 할애했습니다. 이어 복소수의 구분, 성질등도 함께 탐구해 보면서 수가 확장된 만큼 다양한 성질도 새롭게 발견됨을 알려주었습니다. 연습이 많이 필요한 단원임도 알려주고 복소수의 연산 충분히 연습할 것도 같이 이야기 했습니다.

중3 1단원 수업 중인 친구들은 인수분해 마무리 중이며 이차방정식 앞두고 있습니다. 별도 과제 제시했는데 정말 열심히 해온 친구도 있었지만 의지만 보여준 친구도 있었습니다. 고등과정에 대해 소개하며 폭발적으로 늘어나는 수업량을 공부량이 받쳐주지 못하면 힘들어지는 만큼 이제부터라도 공부량 늘릴 것 강조했습니다. 다음 시간 이차방정식 진행합니다.

중 3반 2월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1 2단원. 방정식과 부등식-이차방정식과 이차함수 / 올리드 중 3-1 3단원. 이차방정식
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• 사고력 - 교과 진도수업으로 대체합니다.

중 3반 2월 둘째 주 수업 정리

※ 교과

공통적으로 3-1 유형문제집으로 복습 중입니다. 풀이해온 문제 양이 교사의 생각보다 많지 않아 걱정입니다. 얼마 남지 않은 방학, 개학을 앞둔 지금 남은 시간이라도 좋은 습관 유지하거나 좋은 습관을 기르도록 힘쓸 것 이야기 했고, 중 3때부터 사실적인 입시가 시작되는 만큼 최선을 다해 공부하도록 이야기 중입니다.

공통수학 1 이차방정식 수업 중입니다. 중학교때 배운 내용과의 공통점, 차이점을 알아보고, 절댓값이나 가우스 기호를 포함한 이차방정식의 풀이도 새롭게 알아보았습니다. 이미 근과 계수의 관계는 중 3내용에서 언급한 내용이어서 쉽게 접근할 수 있었고 근의 공식에서 판별식이 나오는 과정 역시 이미 알고 있는 내용이어서 확인 정도로 수업 했습니다. 이해 정도는 나쁘지는 않은데 아직도 학습량이 부족합니다. 지속적으로 이야기 하고 있습니다.

공통수학 1 1단원 수업 중인 친구들은 인수분해 마무리 했습니다. 인수분해 단계에 의해 인수분해 할 것과 고차식의 인수분해의 경우 괄호 안의 식이 다시 인수분해 되는지 확인, 내림차순의 인수분해 경우, 차수 낮은 한 문자의 계수가 공통인수가 됨을 알려주고 인수정리를 이용한 인수정리까지 같이 알아보았습니다. 연습이 많이 필요한 단원이므로 교사가 제시한 부분까지 열심히 연습할 것 이야기 했습니다.

중3 1단원 수업 중인 친구들은 복잡한 식의 인수분해까지 학습했습니다. 치환을 이용한 풀이, 항이 다섯개일 때의 인수분해를 자세히 설명하면서 이해를 도왔습니다. 적용하는 모습까지 지켜보았는데 익숙하지 않아서 인수분해가 느린 것도 있었지만 곱셈공식이 아직 완벽하지 않음도 알 수 있었습니다. 복습 문제집을 통해서 꾸준하게 연습할 것 이야기 했습니다.

※ 사고력

교과 진도수업으로 대체합니다.

중 3반 2월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1 2단원. 방정식과 부등식-복소수 / 올리드 중 3-1 2단원. 다항식의 곱과 인수분해
• 다시보기 - 올리드 유형 3-1 , 심플 자이스토리 3-1
• 사고력 - 교과 진도수업으로 대체합니다.

중 3반 2월 첫째 주 수업 정리

※ 교과

공통적으로 3-1 유형문제집으로 복습 중입니다. 방학이 중반에 접어들면서 열심히 하려는 친구들이 보입니다. 중 3이 문제가 아닌 고등과정을 염두하고 열심히 공부해야 함을 수업을 통해 계속 노출하고 있습니다. 모든 친구들이 열심히 하도록 더욱 관심 갖겠습니다. 복습 문제여서 잊은 부분들도 있고 실수도 많습니다. 모르면 묻어두고 가지 말고 반드시 질문을 통해 알고 넘어가도록 하고 있습니다.

공통수학 1 복소수 마무리했습니다. 복소수의 주기성을 활용한 문제, 분모를 실수화하는 방법, 켤레 복소수의 성질과 이를 활용한 문제등 중 3 무리수와는 다르지만 무리수를 처음 배울 때의 느낌으로 복소수 해결하도록 했습니다. 특히, 새로운 수체계의 등장과 새로운 정의가 등장했으므로 정의를 완벽히 기억하고 적용할 것 강조했습니다. 

더 많이 공부했으면 하지만 자신의 공부량을 제한한 느낌이 듭니다. 빨리 깨도록 하겠습니다.

공통수학 1 1단원 수업 중인 친구들은 인수분해 시작했습니다. 중3 내용과 어느 부분이 같고 어느 부분이 다른지 비교 설명 및 공식 증명하며, 특히 고등수학의 구구단과 같으므로 변형까지 완벽하게 암기할 것 이야기 했습니다. 인수 분해 순서도 설명 해 주면서 순서 지켜 인수분해하면 쉽게 결과 얻을 수 있음도 같이 설명했습니다.

다음시간 공식 이해 정도 확인합니다.

중3 1단원 수업 중인 친구들은 인수분해 수업 중입니다만 곱셈공식이 아직 불안해서 인수분해도 불안한 상태입니다. 학원에서만 공부하는 것으로는 절대 부족하므로 학원 밖에서도 열심히 공부할 것 이야기 했습니다.

※ 사고력

교과 진도수업으로 대체합니다.

중 3반 1월 마지막 주, 2월 첫째 주 수업 예상 진도

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• 다시보기 - 올리드 유형 3-1 , 심플 자이스토리 3-1
• 사고력 - 교과 진도수업으로 대체합니다.

중 3반 1월 넷째 주 수업 정리

※ 교과

공통적으로 3-1 유형문제집으로 복습 중입니다. 방학이 중반에 접어들면서 열심히 하려는 친구들이 보입니다. 중 3이 문제가 아닌 고등과정을 염두하고 열심히 공부해야 함을 수업을 통해 계속 노출하고 있습니다. 모든 친구들이 열심히 하도록 더욱 관심 갖겠습니다. 복습 문제여서 잊은 부분들도 있고 실수도 많습니다. 모르면 묻어두고 가지 말고 반드시 질문을 통해 알고 넘어가도록 하고 있습니다.

공통수학 1 1단원 다항식 마무리 한 친구는 2단원 복소수 수업 중입니다. 복소수의 연산이 아직 손에 익지 않고 켤레복소수까지 등장해서 해결에 적지않은 시간이 걸리고 있습니다. 이 역시 성장의 과정이므로 재촉하지 않고 잘 기다리면서 완벽히 이해하고 풀이 하도록 지켜보겠습니다.

공통수학 1 1단원 수업 중인 친구들은 항등식과 나머지 정리 개념 설명 중입니다. 특히 항등식에 비중을 많이 두고 설명하면서 조건을 잘 살피도록 했으며 항등식의 표현을 잘 기억해 두고 항등식의 조건에 맞게 문제 풀이하는 연습 진행했습니다. 어려워 하면서도 도전하는 모습들이 보기 좋았습니다.

중3 1단원 수업 중인 친구들은 곱셈공식 연습 중입니다. 모두들 집중해서 수업 듣고 있고, 교사가 이해를 돕기 위해 여러 예를 들때마다 열심히 필기하는 모습들도 보입니다. 연습이 중요한 만큼 완벽히 이해하고 자유자제로 풀이할 때까지 복습하도록 합니다.

※ 사고력

교과 진도수업으로 대체합니다.

중 3반 1월 넷째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1 2단원. 방정식과 부등식-복소수 / 올리드 중 3-1 2단원. 다항식의 곱과 인수분해
• 다시보기 - 올리드 유형 3-1 , 심플 자이스토리 3-1
• 사고력 - 교과 진도수업으로 대체합니다.

중 3반 1월 셋째 주 수업 정리

※ 교과

공통적으로 3-1 유형문제집으로 복습 중에 있습니다. 방학인데도 학습량이 적어 걱정입니다. 고등과정에 대해 지속적으로 노출하면서 중요한 두가지인 학습량 늘리기 및 꾸준히 공부하기 강조하고 있습니다. 오답은 교사의 힌트로 해결하고 있고, 모르는 문제나 처음 보는 문제 등 풀지 못한 부분은 교사의 풀이로 수정하고 있습니다.

공통수학 1 1단원 다항식 마무리 한 친구는 2단원 복소수 수업 시작했습니다. 새로운 단원이어서 개념과 용어정리에 충분한 설명을 곁들였고 다양한 예를 들어 설명했습니다. 조금 빠르게 진도 진행합니다.

공통수학 1 1단원 수업 중인 친구들은 곱셈공식 및 곱셈공식의 변형까지 학습했는데 아직 공식이 완벽하지 않아서 중간 중간 교재 참고하는 친구도 있습니다. 완벽히 자신의 것으로 만들도록 주문했고 다음 시간 다시 확인하도록 합니다. 식이 길고 중등과정보다 복잡해서 식을 쓰며 정리하는 습관도 같이 기를 것 이야기 했습니다.

중3 1단원 수업 중인 친구들은 종합적으로 무리수의 연산에 초점 맞춰 계속 연산연습 진행했습니다. 다음 시간 곱셈공식 시작합니다. 복습을 해서인지 예전보다 많이 편해진 느낌입니다. 그래도 잘 이해하고 넘어가는지 확인하도록 하겠습니다. 

※ 사고력

교과 진도수업으로 대체합니다.

중 3반 1월 셋째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1 2단원. 방정식과 부등식-복소수 / 올리드 중 3-1 2단원. 다항식의 곱과 인수분해
• 다시보기 - 올리드 유형 3-1 , 심플 자이스토리 3-1
• 사고력 - 교과 진도수업으로 대체합니다.

중 3반 1월 둘째 주 수업 정리

※ 교과

공통적으로 3-1 유형문제집으로 복습 중에 있습니다. 중학교 2학년 문제와 느낌이 달라 풀이에 시간이 많이 걸리고 있고 방학이어서 대체적으로 학습량을 늘려야 함에도 안심하고 있는 모습들이 보여 지속적으로 학습량 늘리기 강조 중입니다. 오답 및 풀이하지 못한 문제는 교사와 함께 풀이 중입니다. 틀린 문제는 반드시 복습하도록 합니다.

공통수학 1 인수분해 마무리 후 연습문제 확인 중에 있습니다. 특강에서도 공통수학 1 그대로 진행하는 만큼 빠르게 진행하도록 합니다.

중3 이차함수 마무리 했습니다. 특강까지 이용하여 고등과정인 공통수학 1 수업합니다. 일단 곱셈공식부터 접근했습니다. 대략적인 설명을 곁들여 공식의 전개과정 설명했고, 공식 암기 다음시간 확인 공지했습니다.

중3 2단원 근호를 포함한 식의 계산 마무리했습니다. 연산 연습 강조중인데 학습량이 부족해서 계속 연습 중입니다. 특히 제곱수와 나눗셈, 분모의 유리화에 대해 계속 오답이 나오고 있습니다. 제대로 할 때까지 연습하도록 합니다. 마치는대로 다항식 진행하겠습니다. 

※ 사고력

교과 진도수업으로 대체합니다.

중 3반 1월 둘째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 - 개념원리 공통수학 1 2단원. 방정식과 부등식-복소수 / 올리드 중 3-1 2단원. 다항식의 곱과 인수분해
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• 사고력 - 교과 진도수업으로 대체합니다.

중 3반 1월 첫째 주 수업 정리

※ 교과

공통적으로 3-1 유형문제집으로 복습 중에 있습니다. 모든 친구들이 그런 것은 아니지만 학습량이 교사가 만족할 만한 수준이 아니어서 계속 강조 중입니다. 최대한 밀어부쳐서 겨울방학 안으로 끝내도록 하겠습니다. 오답은 스스로 해결할 수 있도록 하며 그래도 틀리거나 풀지 못한 문제는 교사와 함께 풀이하고 있습니다.

공통수학 1 복잡한 식의 인수분해 같이 탐구했습니다. 인수분해 공식과 인수분해 순서 확인했으며 이 순서에 따라 각 유형별로 예를 들어 설명했습니다. 특히 책에 소개되지 않은 내용의 인수분해도 알려주며 어떤 식이 나와도 가능할 수 있도록 연습 많이 할 것 이야기 했습니다.

중3 이차함수 중단원 마무리 문제 오답이 많아 오답 정리 중입니다. 다시 이차함수 주요 내용 설명하면서 풀지 못한 문제에서 어떤 개념이 필요한지 설명했습니다. 마치는 대로 공통수학 1 수업 시작합니다.

중3 1단원 근호를 포함한 식의 덧셈 뺄셈 수업 중인데 소인수분해가 마음대로 되지 않아 제곱수를 찾는데 시간이 걸리고 있고, 분모의 유리화도 잘 되지 않아서 연습 열심히 하도록 했습니다. 또한 나눗셈 형태의 식에서 분수에서 약분과 같이 나눌 수 있는 것부터 나눈 후 간단히 하면 더 쉬움을 알려주고 생각하면서 계산할 것 이야기 했습니다.

※ 사고력

교과 진도수업으로 대체합니다.

출처: https://summathacademy.tistory.com/1074 [숨수학전문학원:티스토리]

2024년이 저물고 2025년이 떠오릅니다. 새해 복 많이 받으세요. 열심히 뛰는 숨수학 되겠습니다 :D

중 3반 1월 첫째 주 수업 예상 진도

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• 사고력 - 교과 진도수업으로 대체합니다.

중 3반 12월 마지막 주 수업 정리

※ 교과

공통적으로 3-1 유형문제집으로 복습 중에 있습니다. 학습량이 많이 줄어 모든 친구들에게 마음 놓지 말 것 강조했습니다. 지금부터 고등이라 생각하며 집중해야 실전에서 힘을 발휘할 수 있습니다.

공통수학 1 인수분해 수업 중입니다. 인수분해 순서에 의해 인수분해 할 것과 각 유형에 따라 해법이 존재함도 알렸습니다. 또한 내림차순 정리에 의한 인수분해, 마지막 단계인 인수정리까지 학습하며 고등과정의 만능 베이스인 인수분해 완벽하게 해결함이 목표임도 알렸습니다. 연습문제를 통해 이해하지 못한 부분, 어려워 하는 부분 확인합니다.

중3 이차함수 수업 중인 친구들은 이 단원 마무리 중이며 중단원 연습문제, 서술형 대비문제 풀이 중입니다. 끝나는 대로 바로 공통수학 1 시작합니다. 

중3 1단원 공부중인 친구들은 무리수의 연산 집중 연습 중에 있습니다. 학습량이 적어 걱정이라고 의식적으로 공부시간 체크하며 공부시간 늘릴 것, 문제 풀이의 양도 늘릴 것 주문했습니다. 제곱근의 덧셈과 뺄셈 학습했습니다. 아직 제곱근의 계산이 그렇게 완벽하지 않아 중간 중간 실수가 있고 어색합니다. 보충문제 제시하며 익숙해 지도록 하겠습니다.

※ 사고력

교과 진도수업으로 대체합니다.

숨수학에서는 12월부터 새학년을 시작합니다. 따라서 중 3반은 예비 고 1반으로 안내합니다.

예비 고 1(중 3)반 12월 넷째 주 수업 예상 진도

• 미리보기 -  개념 플러스 유형 공통수학 1. 이차방정식 / 개념원리 공통수학 2. 집합
• 다시보기 -  심플자이스토리 공통수학 1 / 개념원리 RPM 공통수학 2

예비 고 1(중 3)반 12월 셋째 주 수업 정리

공통수학 1

과제 해결은 전 주보다 나은 모습 보였습니다. 최대한 풀어오려는 모습을 보여주었고 또 많은 문제 해결했습니다. 실력문제는 제외하고 풀이했는데, 실력문제보다 더 어려운 문제가 내신 문제로 출제됨을 다시 알려주고, 답지 참고하지 말고 한 문제라도 고민해서 꼭 풀어오도록 했습니다.

복소수 이어 해결 중에 있습니다. 복소수의 연산, 허수단위 i의 정의에 의해 주기성을 살펴보고, 이를 응용한 문제 해결했습니다. 수업 할 때마다 느끼지만 시간을 늘려 공부하면 충분히 가능성이 큰 친구입니다. 지속적으로 권면하며 좋은 습관 갖을 수 있도록 하겠습니다.

공통수학 2

단원마다 개념원리 연습문제 및 해당 단원의 RPM을 과제로 제시합니다. 충분히 여유 있는 시간이므로 집중해서 해결해 올 수 있도록 분량 정해 맡기는데 과제 해결력이 좋지 않아 다시 한 번 고등수학 난이도에 대해 이야기 하며, 대입의 실전임도 강조했습니다. 풀지 못한 문제는 교사의 풀이로 이해를 도왔습니다.

이어 집합 탐구했습니다. 집합의 뜻과 표현, 집합 사이의 포함 관계 학습했으며 다양한 예를 통해 이해하도록 했습니다. 수업 진행에 있어 큰 문제는 없었습니다.